您的瀏覽器不支援javascript 跳到主要內容
::: 赫茲接觸理論 - 教育百科

詞條名稱:赫茲接觸理論

開啟關聯 收藏

國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Hertz contact theory
作者: 郭茂坤
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  當兩個物體接觸於一點,如圖(1)中之 o 點,此兩物體在接觸點附近,將有共同切面及相同法線,如圖(1)中之 or 及 oz。若此兩物體受到沿著法線方向之壓力作用,如圖(2)中之 N,此兩物體之接觸,將由原本未變形前之點接觸變為接觸於一小面積,如圖(2)中之 2a。如何求得接觸面積之大小和尺寸以及接觸面上之接觸力,為此類接觸問題之最大關鍵;求得此些資料後,即可計算此兩物體內各點之應力和變形。
  Hertz 所考慮者,為兩個接觸體都為均質、等向之線彈性體,且代表接觸面之尺寸,遠小於接觸面附近未變形前之曲率半徑。在此情況下,Hertz 考慮兩個接觸體,在接觸面附近為平滑且無摩擦力,因此接觸力僅有法線方向之壓力;Hertz 於 1881 年得到此接觸問題之重要結果,後人稱之為 Hertz 接觸理論:
  1. 一般而言,接觸面為構圓形;橢圓之方位乃決定於接觸物之曲率半徑及方向。
  2. 接觸面上之法線方向接觸壓力分佈為:
  p=p0[1-(x/a)2-(y/b)2]1/2
  式中a和b為橢圓接觸面之長短軸半徑;p0為橢圓中心點所受到之法向壓力,其值為3N/(2πab)。
  3. a和b之大小和N1/3成正比。
  雖然 Hertz 接觸理論僅為彈性靜力學結果,實驗證明此理論直接運用於兩彈性物體之低速撞擊情形,亦有十分良好的結果。惟當撞擊速度稍高,撞擊區即不可假設為彈性,因此無法使用 Hertz 理論。
資料來源: 國家教育研究院_赫茲接觸理論
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出