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::: 通解 - 教育百科

詞條名稱:通解
ㄊㄨㄥ ㄐㄧㄝˇ tōng jiě

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教育部國語詞典重編本

基本資料

注音:
漢語拼音: tōng jiě
解釋:
  1. 通達理解。《北齊書.卷四四.儒林傳.馮偉傳》:「少從李寶鼎遊學,李重其聰敏,恆別意試問之。多所通解,尤明禮傳。」《新唐書.卷一八四.楊收傳》:「疏眉目,寡言笑,博學彊記,至它藝無不通解。」
資料來源: 教育部重編國語辭典修訂本
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款 」釋出

國家教育研究院辭書

基本資料

英文: general solution
作者: 張式魯
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典

辭書內容

名詞解釋:
  常微分方程式:
  一個n階常微分方程式的解中,必會有n個任意的常數(這些常數可以為任何值)稱為通解,當各常數賦予給定的值時,所得之解稱為特解(particular solution)。所有特解形成的線族,若有包絡線(envelop)存在,則亦必為一解,稱為奇異解(singular solution)。例如f(x, y, y')=0的通解可以寫為v(x, y, c)=0;其包絡線為v=0與∂v/ ∂c=0的解,即為原方程式的奇異解。
  偏微分方程式(一階)
  設有二自變數的一階偏微分方程:
    f(x, y, z, p, q)=0   (1)
  式中,p=∂z/ ∂x, q=∂z/ ∂y,其解恆有下列形式:
    v(x, y, z, a, b)=0   (2)
  稱為(1)式的全解(complete colution)。式中,a, b均為x, y的函數。若∂v/ ∂a=0, ∂y/ ∂b=0,與(2)可得z=(x, y)形成一奇異解。若∂v/ ∂a與∂v/ ∂b不同時為零,且a,b有函數關係:b=ф(a),故得解其中含有任意函數ф(a),稱為通解。
資料來源: 國家教育研究院
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出