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詞條名稱:質數

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質數(Prime number)

目錄

定義

所謂質數其定義為因數只包含1以及其自己本身,除此之外並沒有任何因數,此類的數字我們稱為質數,舉例而言如7,13,
23等等數字,其因數街只有1與自己本身。對於此類特殊的數字類型,許多數學家都對其加以研究,探究質數之間是否具有關
聯性,或者規律的循環,但可惜的是,質數為一個不規律地出現狀態,因此想探究質數只能慢慢利用篩檢的方式,來尋找出質
數為何。

篩檢法

所謂篩檢法為埃拉托斯特尼斯所想出來,是一種尋找質數的方法之一,但此方法較費時費力,但優點是透過此方法,較不容
易漏找質數,而能較有把握的找出質數有哪些。首先此篩檢法需先準備一張寫著1至100的數字,接著找出2的倍數、3的倍數、
5的倍數、7的倍數,並且在此些倍數上做記號,標明其有倍數的因數而非質數,因此最後沒被做記號者,即為質數。透過此方
式,可準確地找出100以內的質數總共有25個,分別為2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、
53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,以上學生可透過分組的活動,來合力找出質數,最後則檢驗其是否正確無
誤。(註1)

1並非質數

完成上述篩檢法後,學生可能會納悶於1,數字1的因數為1而已,但其實1也意謂著數字之本身,因此學生會困惑於那1是否
屬於質數,此時老師應特別提醒學生,1在數學中有特別之定義,並非為質數。另外也可介紹1為乘法的單位元素,即為任何數
乘以1後,其結果仍為自己本身,並不會改變,因此此為1的特有性質。

關鍵字

中文關鍵字:質數
英文關鍵字:Prime number

參考資料

註1 仲田紀夫/著。小學生數學大疑問,2001年初版,頁158~159。國際村文庫書店有限公司。

相關教學資源請參考數位教學資源入口網http://content.edu.tw/wiki/index.php/%E8%B3%AA%E6%95%B8

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