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::: 多元迴歸方程式 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Multiple Regression Equation
作者: 丁振豐
日期: 2000年12月
出處: 教育大辭書
辭書內容
名詞解釋:
  多元迴歸方程式是尋求若干個隨機預測變項(predictors)對某個隨機效標變項(criterion)預測的最佳配適式;最佳配適式可透過殘差(真值減估計值)平方和極小來估計出來。
  若隨機效標變數Y線性依賴於若干個獨立預測變項X1,X2..., Xk,則Y估計值的多元迴歸方程式,有下列三種表示形式:
  1.以原始分數表示
  Ŷ=b1x1+b2x2+....+bkxk+a   公式一
  其中,b1是當Xi至Xk變項固定時,由X預測Y的迴歸係數或斜率,b2是當X1和X3至Xk變項固定時,由X預測Y的迴歸係數或斜率;餘此類推。a是截距。
  2.以離差分數表示
  Xi1=(Xi1-X1), Xi2=(Xi2-X2),...
  令
  Yi=(Yi-Y)
  以離差分數表示的迴歸方程式則變成為:
  ŷ=b1x1+b2x2   公式二
  3.以標準分數表示
  令
  
  以標準分數表示的迴歸方程式則變成為:
資料來源: 國家教育研究院_多元迴歸方程式
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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