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::: 橢圓型偏微分方程式 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: elliptic partial differential equation
作者: 張式魯
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  一般的二階偏微分方程(擬線性)可以寫為:
  
  一個分類的方法是依據特徵值的性質,將上述方程式分為橢圓方程式、拋物線方程式與雙曲線方程式:
  1. 橢圓型偏微分方程式,b2-4ac<0,無實數特徵值;
  2. 拋物線型偏微分方程式,b2-4ac=0,有兩相同實數特徵值;
  3. 雙曲線型偏微分方程式,b2-4ac>0,有兩相異實數特徵值。
  例如一個二維穩態熱傳導方程式,形成 Laplace 方程式或 Poisson 方程式:
  
  故屬橢圓型偏微分方程式。
  上述分類的名稱是延用二次錐線方程式 ax2+bxy+cy2+e=0的分類方法。
資料來源: 國家教育研究院_橢圓型偏微分方程式
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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