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有限差分 - 教育百科
| 有 | |
| 限 | |
| 差 | |
| 分 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | finite difference |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 在一個數值的序列中，如a1, a2, a3…，相鄰兩數的差值稱差分，如a2－a1，a3－a2，…。差分恆以序列的增值表示：亦即an+1－an。差分的差分稱為二階差分，高階差分的定義依此類推。{ai}的差分表示可以寫為三角形數列如下： 各階差分的計算過程可以用差分表圖示為： 至於函數f(x)的有限差分，亦即函數值f(xi)所成序列的有限差分，其中xi通常取一等間隔的分點： 式中h為間隔(spacing)。 若變數的分點已定，函數有限差分的計算為一線性算子（參見linear operator)；表示算子的記號有三種： 1.△表前向差分(forward difference)：△fi＝fi+1－fi; 2.▽表後向差分(backward difference)：▽fi＝fi－fi+1; 3.δ表中心差分(central difference)：δfi＝fi+1/2－fi-1/2。 三種差分記號的區別僅在於指標記號的不同，其指標關係可以寫為： 對於高階差分，三種差分記號的關係為 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_有限差分 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |