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相關係數 - 教育百科
教育部重編國語辭典修訂本
| 注音： | |
| 漢語拼音： | xiāng guān xì shù |
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解釋：
以一數值表示兩個或兩個以上的變項間的關係。該數值介於+1與-1之間。 |
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| 資料來源： | 教育部重編國語辭典修訂本_相關係數 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款 」釋出 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Correlation Coefficient |
| 日期： | 2002年2月 |
| 出處： | 環境科學大辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 在迴歸分析時，係將自變數X固定，且根據此一已知自變數X推論或預測另一因變數Y；至於X與Y變數的關連程度，則可以相關係數ρ（母數）或r（統計量）來測度。根據機率理論，定義母體相關係數為： ρ＝Cov(X,Y)/ σ(x)σ(y) 其中Cov(X,Y)為X,Y之共變數(covariance)，Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y) E(XY)，E(X)及E(Y)分別為XY，X及Y之期望值(expectation)σ(X)及σ(Y)則分別為X及Y之標準偏差(standard deviation)ρ的變域為-1≦ρ≦+1。 此外，樣本的相關係數r則定義為： 其中S(X,Y)為X，Y之樣本，其變數 (X)， (Y)分別為樣本X，Y之標準偏差，分別如下方程式所示： 其中，分別為 之平均數，n為樣本個數。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_相關係數 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
基本資料
| 英文： | correlation coefficient |
| 作者： | 錢建嵩 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 兩個變數x與y之間的相關程度可用相關係數ρ來表示其大小，相關係數ρ的定義如下： 其中， ; n為取樣之數目。 ρ的值在-1與1之間，即-1 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_相關係數 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
基本資料
| 英文： | Coefficient of Correlation |
| 作者： | 洪碧霞 |
| 日期： | 2000年12月 |
| 出處： | 教育大辭書 |
辭書內容
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名詞解釋： 相關係數是用以表示兩變項線性關係強度的標準化摘要數值，其值界於正1(+1)與負1(-1)之間。正1或負1表示兩變項間成正或反比的關係，兩變項間具線性轉換關係，如攝氏溫度華氏溫度的相關為1。相關係數為0則表示兩變項間沒有線性關係存在。一般使用皮爾遜相關係數(Pearson product-movement correlation)，又稱積差相關，其原始分數計算公式為： ，意義化公式有Covxy／SxSy，即XY兩變項共變數的標準化，或Cov zxzy，即XY兩變項Z分數的共變數。該相關係數適用於兩變項皆為連續變項的情況。相關係數的平方，為決定係數，代表預測的正確性或總共變數占原總變異的比率。 除了利用公式求取相關值，也可根據雙變數散布圖粗略估計相關之大小。散布形狀愈接近一直線，表示線性關係愈強，即相關愈高。散布情況愈分散，愈接近圓形，則相關愈低。 使用相關解釋兩變項關係時，有一些概念需加以澄清： 1.顯著的相關只顯示兩變項有共變的現象，仍未呈現因果推論的證據； 2.相關值的高低，僅代表兩變項間線性關係的強弱。尚未排除非線性關係存在的可能； 3.相關值並非比率變項，如面對零點八與零點四的相關，不宜以零點八「二倍」於零點四； 4.樣本人數是決定r值統計顯著的重要因素之一，N愈小，相關係數必需愈大，才能確定兩變數間相關的存在； 5.多數顯著性考驗（如SPSS的設定）檢驗的是H0:ρ=0，推翻H0即可達到顯著水準。樣本大（如200人），則抽樣誤差小，即使微弱的相關係數（如r=0.20）也可以達到統計上顯著水準。兩變項關係強度決定於r2，而非報表上*的多寡，三個*的訊息並不提供兩變項有密切關聯的證據。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_相關係數 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |