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變異數 - 教育百科
| 變 | |
| 異 | |
| 數 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Variance |
| 作者： | 吳鐵雄 |
| 日期： | 2000年12月 |
| 出處： | 教育大辭書 |
辭書內容
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名詞解釋： 變異數是變異量數(measures of variation)的一種，通常以數學符號S2表示。它是離均差平方和的平均值，其公式為： 變異數與標準差(standard deviation)觀念非常密切，實則標準差為變異數的平方根。如同標準差一樣，上述公式通常用在描述統計(descriptive statistics)，以說明一群數值分散的情形。但數理統計學者發現如此計算所得之變異數用來推估母數(parameter)時，會低估母數。若將離均差平方和除以自由度(degrees of freedom)N-1，則為不偏估計的變異數，即： 變異數具有幾個特性： 1.變異數在計算時充分反應每一個數值的影響，是一個比較可靠且穩定的變異量數。 2.若將每一個數值均加上一個常數C，則新數值的變異數與原來的變異數一樣。蓋每一個數值加上一個常數，並未改變數值的分布。 3.若將每一個數值均乘以一個常數C，則新數值(Y)的變異數為原來數值(X)的變異數乘以C2。即： 如Y＝CX， 則Sy2＝C2Sx2 變異數愈大，表示資料愈分散，差異性也愈大；反之，變異數愈小，表示資料愈集中於平均數附近。通常變異數只適用於等距變數(interval variables)和比率變數(ratio variables)，且通常與集中量數的平均數配合使用，以說明一群資料分布的情形。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_變異數 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |