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通解 - 教育百科
教育部重編國語辭典修訂本
| 注音： | |
| 漢語拼音： | tōng jiě |
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解釋：
通達理解。《北齊書．卷四四．儒林傳．馮偉傳》：「少從李寶鼎遊學，李重其聰敏，恆別意試問之。多所通解，尤明禮傳。」《新唐書．卷一八四．楊收傳》：「疏眉目，寡言笑，博學彊記，至它藝無不通解。」 |
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| 資料來源： | 教育部重編國語辭典修訂本_通解 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款 」釋出 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | general solution |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 常微分方程式： 一個n階常微分方程式的解中，必會有n個任意的常數（這些常數可以為任何值）稱為通解，當各常數賦予給定的值時，所得之解稱為特解(particular solution)。所有特解形成的線族，若有包絡線(envelop)存在，則亦必為一解，稱為奇異解(singular solution)。例如f(x, y, y')＝0的通解可以寫為v(x, y, c)＝0；其包絡線為v＝0與∂v/ ∂c＝0的解，即為原方程式的奇異解。 偏微分方程式（一階） 設有二自變數的一階偏微分方程： f(x, y, z, p, q)＝0 (1) 式中，p＝∂z/ ∂x, q＝∂z/ ∂y，其解恆有下列形式： v(x, y, z, a, b)＝0 (2) 稱為(1)式的全解(complete colution)。式中，a, b均為x, y的函數。若∂v/ ∂a＝0, ∂y/ ∂b＝0，與(2)可得z＝(x, y)形成一奇異解。若∂v/ ∂a與∂v/ ∂b不同時為零，且a,b有函數關係：b＝ф(a)，故得解其中含有任意函數ф(a)，稱為通解。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_通解 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |