平均數(Average)

日常生活中常聽到平均的概念，所謂平均數即在描述一個數量較大的集合，運用測量或者單獨的數，來表示出來此集合

的大概樣貌。舉例而言，學生常計算自己段考成績的平均，而透過平均數，將可大概反映出學生於課業上的表現概況。而

在計算上，平均數是將資料中所有的數加總後，再除以資料中的元素個數，而獲得平均數的值。(註1)

平等概念

此概念可運用班上學生的分數來做介紹，舉例而言，當全班平均為80分時，即代表如果全班學生要取得相同的分數，而

此分數將為80，另外也可引導出較高分與較低分彼此間會平衡抵銷。也可運用長條圖的活動來讓學生了解平等概念，可

將不同長度的長條圖擺出，讓學生思考如何可使每條長條圖一樣平，因此在此例子中，學生很容易激發出將較長的長條圖

剪下貼於較短的長條圖上方，透過如此的操作，將可了解平均數極為將資料弄平，也就是以多補少的概念。(註2)

平衡點概念

平均數即為在數線上的一點，而在平均數左右兩側的資料為相互平衡的，因此在數線上即代表兩側的資料與平均數的距

離相同，如此才能取得平衡。舉例而言，當原點上有八塊積木時，如何將此八塊積木往左右移，而使得其取得平衡，老師

可先將其中一邊固定，再來讓學生思考另一邊的積木擺放，例如將原點上移走四塊積木至+2的位子上，而-2的位子上應

擺放幾塊積木。透過如此反覆的練習，再漸漸加深難度，讓學生了解到平均數包含平衡點的概念。(註2)

平均數的改變

此即為將集合內添加一個新元素或減少一個新元素，而使得平均數的結果做改變。因此在此類型的問題上，也可導入平

均數易受極端值的影響，舉例而言，當此集合皆為5~10元時，突然添加50元進入時，將使得平均數受影響，因此可使學

生了解到極端值的概念以及平均數會改變。(註1)

中文關鍵字：平均數

英文關鍵字：Average

註1劉秋木/著。國小數學科教學研究，1996年初版，頁421~423，五南圖書出版有限公司。

註2 John A. Van De Walle/著，張英傑、周菊美/合譯。中小學數學科教材教法，2005年初版，頁775~784。五南圖書出版股份有限公司。

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