製圖(Map-making)

農業文明

在遠古時代，即有所謂的農地測量活動，其是利用樁子以及繩子來會製出農業的使用區塊，而延伸至今，即為所謂的製圖，

而現代社會下則是利用圓規以及尺來製作出所需要之圖形，此兩者工具與遠古時代不謀而合。而製圖的歷史發展，主要是來自

於農業地區的文明發展，因居住於農業地區之民眾，其生活較於安定，因而漸漸發展出特有的文明性質，因此隨著文明的發

展，居住於農業地區者越來越多，也漸漸發現農業地區所特有的性質。

農業特性

舉例而言，農業地區幾乎都是沿著大河而生，因此特別重視洪水的影響，其影響包括預測洪水的能力，以及洪水過後所波及

的土地範圍，另外在祭祀方面所著重的黃曆，以及與農作物收穫量息息相關的單位計算，最後則為應納的賦稅。因此由上述各

種特性可知，需要正確掌握其資訊，則必須發展出與製圖相關的作業系統，例如課稅的範圍，或者計算田地的收災面積等等，

皆須仰賴地圖的幫助。

(註1)

了解上述歷史發展後，即可進一步了解各製圖步驟，常見於數學圖形上的為直角、以及平行線的製作，因此以下將介紹此兩

種的製圖方式。

直角製圖

首先可準備兩個相交的圓，找出相交的兩點後，將此兩點連成一線，接著再將此兩圓的圓心做相連接，型成一條連心線，此

時相交兩點所連成的直線與連心線相交之處，即為直角的產生。另一方法為先準備一個圓，找出此圓的圓心，並且畫出此圓的

直徑，最後則在圓上任一找一點與此直徑的兩端點做連接，此時則形成一個三角形，且為一個直徑為斜邊的直角三角形，如此

即可產生出直角。

平行線製圖

第一種方式較為直觀，即準備一條垂直線與一條水平線，兩相交處角度洽為90度，接著在準備另一條也與此垂直線做相交，

並使得其相交處角度仍為90度，而此時則可找出上下兩條水平線為平行。另一方法為準備三個圓，其圓心皆位於同一條直線

上，並且使最左邊與中間的圓做相交，以及中間與最右邊的圓亦相交，而此時找出相交的點所連成的線，可發現此兩條線互為

平行，且與連心線亦為垂直之關係。

中文關鍵字：製圖

英文關鍵字：Map-making

註1 仲田紀夫/著。小學生數學大疑問，2001年初版，頁78~79。國際村文庫書店有限公司。

註2蔡秉樺/著。促進理解的認知學習：國小數學學習地圖，2007年初版，頁529。高等教育文化事業有限公司。