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玻（司）‧愛（因斯坦）二氏積分
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玻司－愛因斯坦積分的形式為
我們在玻司—愛因斯坦統計法中常會遇見此類積分。其中z為系統的易逸度，在玻司—愛因斯坦系統中其存在的範圍為0≦z≦1。因為當z趨於零時，Gn(z)等於zΓ(n)。其中Γ(n)為伽馬函數。所以通常我們會引進一個函數g(z)來研究玻司—愛因斯坦積分，它們兩者的關係為Gn(z)≡Γ(n)gn(z)，也就是 gn(z)在z很小時，可以展開成z的冪次級數形式 所以當zn(z)的行為和z自己一樣。而且它們是z的單調增加函數。其最大值發生在z=1處。對所有n>1的情... |
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能量積分方程式
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在應用近似法(approximate method)解邊界層問題時，將邊界層方程式各項對其斷面積分，自邊界上(y=0)積分至邊界層外緣(y=∞)可得動量積分方程式（參見 viscous deformation）。然而將邊界方程式以流速分佈 u 乘之，再予積分，可得能量積分方程式。就二維非可壓縮層流邊界層流而言，能量積分方程式為 式中δ3稱為能量消散厚度(energy dissipation thickness)或稱為能量厚度(energy thickness)（參見 houndary layer thickness of dissipation）。 為邊界層外緣之自由流流速(free st...
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積分公式
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一般函數的積分方法，包括：
1.變數代換(change of variable) 2.分部積分(integration by parts) 3.級數積分(integration by series) 4.積分公式(integration formula) 積分公式是積分結果分類的列表備查，應用時至為簡便。 |
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積分學
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研究積分的性質、運算與其應用的一門學科。屬數學上微積分的範圍之一，乃微分學之逆，應用於代數學與幾何學等。如已知某函數的微分，用積分法可求出原函數。
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數值積分
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以數值計算方法，進行積分運算，稱為數值積分。積分為一由無窮概念定義的數學運算，若要以數值方法完成積分運算，必須轉換為有限的數值計算過程。方法是以挿值多項式近似被積分的函數，而後再利用基點上的函數值，藉數值方法完成之。今設函數f(x)在基點x0,x1,…xn的挿值多項式可由已知基點函數值f(xi)＝fi寫為：
式中，Li(x)分別表示Lagrange挿值基函數，上式在 x 處之挿值誤差則可藉差商函數f[x0,x1,…,xn;x]寫為： 於是函數f的積分得以轉換為數值計算為： 其中，各項係數... 用數值計算的方法，求積分的近似值，或微分方程的數值解之過程。
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微分、積分脈波整形
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由電容和電阻構成的通帶濾波器 (band pass filter) 整形法。此法可用於把來自偵檢器輸出脈波放大之際，抑制堆積 (pile-up) 效應和雜訊。
參見堆積pile-up條。 |
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積分時間
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為改善訊號雜訊比而累積訊號的時間。微波熱輻射能量常甚微弱且不穩定，經一定時間的積分，能使微波訊號從周圍背景雜訊中突顯而出，且轉為較穩定。積分時間愈長，對溫差的解析力可提高，但對空間的解析力將降低。例如衛星載台掃描輻射計，當衛星軌道高度約為1000公里時，一秒鐘積分時間常使地面解析力降至8公里。故常須控制積分時間為毫秒級。
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能量積分式
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當一微分式經積分後，如果呈現出能量之式子來，譬如動能、位能等，則積分式稱為能量積分式。
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電子數值積分器及計算機
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美國賓州大學的J.W. Manchy和J.P. Eckert於1946年製成的歷史上第一台電子計算機。共使用318,800支電子管。它完成一次加算用200微秒（每秒做5000次加算），一次乘算用3毫秒（每秒約做56次乘算），比繼電器計算機快一千倍，比人約快20萬倍。ENIAC內僅有20個暫存器，不能存放程式，靠插板編寫程式。它在美國陸軍彈道研究所作業了約十年。
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賈可比積分
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在狹義三體問題(restricted three-body problem)中，令旋轉座標系統之三軸分別為x、y、z，兩有限質量m1與m2之位置分別為r1＝(x1,0,0)與r2＝(x2, 0, 0)。而無限小質量m 之位置為r＝(x,y,z)。若令ρ1＝r－r1，ρ2＝r－r2，則m 之運動方程式為：
其中G 為萬有引力常數，ω＝wiz為m1與m2圍繞兩者質心之旋轉速度，也就是旋轉座標系之角速度。賈可比(Jacobi)首先求得上式之積分。他定義下列函數： 則上述微分式可表示為： 賈可比氏... |
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貓頭鷹博士