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雙極座標 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | bipolar coordinate |
| 作者： | 洪振發 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 一種有兩極存在的座標系統。雙極座標系統(ξ,η)與平面直角座標系統(x,y)的關係可定義如下： Z=iacothζ/2ζ=ζ十iη 將ζ/2以(eζ/2+e-ζ/2)/(eζ/2-eζ/2)代替，則可得 ζ=log[(z+ia)/(z-ia)] 在平面直角座標系x,y平面上，令在y軸上±ia處為兩個極點。z為x,y座標上的點，則z+ia為xy平面上z點與極點-ia的連線，令其長度為r1與x-軸的夾角為θ1；z-ia為z點到極點ia的連線，長度為r2與x-軸夾角為θ2；則(2)式可寫成 ξ+iη(r1/r2)=log(r1/r2)+i(θ1-θ2) 因此ξ=log(r1/r2)η=θ1-θ2。η=c（常數），為一通過兩極之圓方程式，對稱於x-軸。xi=d（常數），為一包圍極，對稱於y-軸的圓方程式，且位於y≧0或y≦0。η變化範圍在π與-π之間。 x,y座標以雙極座標表示為 雙極座標系統用來處理不同圓心，半徑之圓弧邊界的板結構之彎曲問題，在求解析解時頗有幫助。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_雙極座標 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |