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::: 因數 - 教育百科

詞條名稱:因數


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因數( Factor)

目錄

教學目標
因數的單元中,主要是讓學生了解因數的概念,而對於未來在學習乘除法,或者計算相關問題時,能有技巧供其使用,
因此在此單元中,主要了解因數的意義,並且尋找出某數是否為另一數的因數,或者找出此數的所有組成因數,進而在探
討兩數之間共同的因數為何,即為所謂的公因數,最後則是了解公因數的最大值,也就是最大公因數的認識。
認識因數
首先在因數的介紹中,老師可先透過長方形的面積排列方式來引導,舉例而言,利用小正方形來組成長方形,而當小正
方形數固定時,長方形的排列方式有幾種可能性,此時學生可利用分組討論的方式,探討出長與寬的組合可能。同時,可
請學生將畫出的可能性,利用算式的方式逐一寫下,例如8塊正方形時,其可能為1X8、2X4、4X2、8X1,因此在此階
段中,學生找出有1、2、4、8四個因數,但值得注意的是,老師應提醒其中1X8與8X1實質上為同樣的組合方式,依此
類推2X4與4X2亦同,說明完這點後,學生更可理解8的音數為四個而並非重複計算的八個。(註1)
公因數與最大公因數
利用上述相同的原理,首先可提供兩個數字,讓學生分別寫出此兩者的因數有哪些,接著在找出兩數之間相同的因數,
而此相同的因數即為公因數,接著在公因數之中的最大值,即為數學中常看到的最大公因數。學生了解因數的基本涵義
後,可介紹短除法的方式,讓學生學習更快的解題方式,而所謂短除法即為將各個數字擺放於同一列上,找出他們的某共
同因數,而再將每個數分別除以此共同因數,如此反覆的操作,直到最後沒有共同因數為止,此時則將左邊所除的共同因
數相乘後,即為各數字的最大公因數。(註1)
關鍵字
中文關鍵字:因數
英文關鍵字:Factor
參考資料
註1蔡秉樺/著。促進理解的認知學習:國小數學學習地圖,2007年初版,頁394~402。高等教育文化事業有限公司。
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