等值分數(Equivalent fraction)

等值分數相當於一種比例的概念，而在分數的計算上，常常需要運用到通分的技巧，因此會使用到約分以及擴分，但兒

童應先了解約分以及擴分的涵義，再來進行分數的通分動作。因此以下將介紹真分數的約分與擴分的教學過程。

1. 發覺問題：首先在引導等值分數時，應先利用生活中的小例子來引導問題的產生，舉例而言，爸爸喝了二分之一的可

樂，而弟弟喝了四分之二的可樂，可請學生想想爸爸與弟弟誰喝的可樂比較多。

2. 形成方法：初步的教學上，可提供學生不同單位的分數版，因此學生可找出二分之一的大小，以及四分之二的大小，

在將兩者分數版做疊合後，來探討出兩者之間的大小關係。

3. 蒐集資料：接著老師可提供一連串的題目，讓學生來作答，而學生可利用分數版來找出答案，舉例而言，1/2=(

)/6、1/3=( )/12、7/10=( )/30等等。當發現學生回答有錯誤時，則需第一時間請他說明過程，並且輔導他重做一

次，以糾正其錯誤之觀念。

4. 計算規則：當完成上述之練習後，學生應能漸漸找出計算之規則，因此老師可再出一連串之問題，來讓學生思考，並

且規定不用分數版來找出答案。最後老師即可教導正確的計算規則，來讓學生更能理解其中含意，舉例而言，當分母放

大五倍時，分子也應公平放大五倍，同理，當分母縮小五倍時，分子也應同時縮小五倍。

5. 驗證規則：為了使學生更能信服於計算規則，因此可再拿出計算版，來做實際操作，或者提供具體物，來讓學生確定

上述教導的計算規則為正確且可靠的。

(註1)

當完成上述教學過程後，學生應對於等值分數有相當的了解，因此即可帶入約分與擴分兩者的名詞。舉例而言，當

3/4=3*5/4*5=15/20時，分子分母同時乘以五，也就是接放大了五倍，因此此過程稱為擴分。相反的，如將15/20要

最簡分數時，則上下應同時除以其公共的整數因數，也就是(15,20)=5，而式子則可寫成15/20=

(15/5)/(20/5)=3/4，而此過程則稱為約分。介紹完約分與擴分後，應提供學生一連串的問題，以供學生反覆練習，且

數字應多元，使學生能適應到各種數字，去探討其公因數的變化。(註2)

中文關鍵字：等值分數

英文關鍵字：Equivalent fraction

註1劉秋木/著。國小數學科教學研究，1996年初版，頁385~386，五南圖書出版有限公司。

註2 John A. Van De Walle/著，張英傑、周菊美/合譯。中小學數學科教材教法，2005年初版，頁451~458。五南圖書出版股份有限公司。