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多項分配 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Multi-Nomial Distribution |
| 作者： | 洪碧霞 |
| 日期： | 2000年12月 |
| 出處： | 教育大辭書 |
辭書內容
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名詞解釋： 「多項分配」是指一間斷隨機變項，進行n次試驗(trial)所產生k類事件的機率分配；具有下列特性： 1.結果由n次隨機試驗所組成。 2.每次試驗的結果有k個類別的可能，但只有其中一類發生。 3.k個類別之間的發生機率彼此獨立，且在每次的試驗中都相同。 4.每次試驗中，k個類別的機率分別P1，P2，……Pk，且總和為1。即 P1+P2+‥‥‥+Pk=l 當k等於2時，即是二項分配。 對於多項分配，研究者感興趣的是每個類別在n次試驗中出現的次數，以及該次數組合出現的機率，此機率稱為聯合機率(joint probability)。所謂多項分配，即所有可能的次數組合及其聯合機率所構成的分配。資料結構如下圖所示。 多項分配概念與二項分配類似。但實際運用時，卻無法如二項分配簡易的畫出分配圖，提供相對應的聯合概率對照表。因為二項分配的結果是單一數值（即成功的個數），而多項分配是一個整體的次數分配。所求得的聯合概率，並不適合作為描述樣本分配的指標。 聯合機率公式如下： 推論統計中母群體的特性或者母數是未知，藉由機率分配的建立，以推估母數。二項分配符合了機率模式所應具備的充分性、簡捷性及最簡化參數等特性，因此在統計上的應用，二項分配較多項分配更為廣泛。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_多項分配 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士