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向量運算 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | vector operation |
| 作者： | 陳漢官 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 有幾個最普遍、最常用，也是最基礎的向量運算。茲特僅就分析法處理兩向量運算分述如下： 1.兩向量的純量積： 有兩向量分別為A，B。其純量積為： 此直角分佈為x1,x2,x3，其分佈軸方向單位向量分別為ê1、ê2及ê3。因A、B為任意兩向量，故其兩向量間相角（即俗稱兩向量夾角）為任意角度θ。即θ＝(A,B)。 (1)式兩邊除以兩向量大小的乘積AB，則得： 2.兩向量的向量積： 兩向量A，B的向量積為C。其分析法運算如下： 因運算符號×有旋動的意義。故ê1×ê1表示x1軸繞x1軸旋動，但此狀況沒有旋動，也就是ê1×ê1＝0，餘類推ê2×ê2＝0,…。ê1×ê2就有旋動，其旋動方向（即代表E3方向，亦稱為軸性方向）必垂直於ê1與ê2所形成轉動面。故其旋動方向與ê3一致，即ê1×ê2＝ê3，但ê2×ê1＝－ê3，此表示兩種旋動方向不同。故(3)式可寫成： 另有幾何方法處理，因兩向量A×B的向量積為向量A沿向量B在空間掃過一個平行四邊形面積A、B為其兩鄰邊。面積方向為其法線所指方向亦為C方向。 |A×B|=C=（平行四邊形／面積的大小） 該面積方向為Ĉ（即C的單位向量）， ∴C＝A×B＝|A×B|Ĉ＝[ABsin(A,B)]Ĉ |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_向量運算 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |