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基本模態 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | fundamental mode |
| 作者： | 蔡益超 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 任何一個彈性體的自由振動，可視為以某些特定形狀，以其對應的頻率所產生振動，所疊加而成，此些特定形狀稱為基本模態。 以圖示梁做橫向振動為例，其運動方程式如下： 其中 ，EI為梁之撓曲剛度；ρ為密度；A為梁之截面積。梁以某基本模態振動時，其位移可假設如下： 由分離變數法可得基本模態X得滿足下式： 其中k4＝p2/a2，其通解為： 若梁為簡支梁，為代入邊界條件方便起見，上述通解可改用下式： 邊界條件如下： 由前兩個條件得C1＝0，C2＝0，由三、四條件得C3＝C4，及 欲上式為零， 則siniπx/ℓ稱為簡支梁之振動自然模態，而對應於i＝1的模態稱為基本模態。此時振動之圓頻率pi可求得如下： 故相當於每一個pi圓頻率，必有一特定之ki值，代入X(x)，可得到相對於該pi之Xi(x)，而(p, X(x))i，i＝1, 2,…,∞，即為簡支梁基本自由振動之模頻與模態，若該簡支梁具有某初始位移與速度，則可分析出其振動係以不同配重之若干基本模態之振動組合表示之。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_基本模態 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士