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教育部國語辭典簡編本
教育部重編國語辭典修訂本
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | logarithm |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 若a 為大於一的數，則任意數N 恆可用指數運算寫為N＝aL，其指數(exponent) L，稱為N 以a 為底的對數，寫為：L＝logaN，且有loga1＝0, logaa＝1。任意大於一的數均可以作為對數的底。任意數N，分別以a 與b 為底的對數，其比值為一常數，故得： 稱為換底(change base)公式，亦即logbN＝logbalogaN。以10為底的對數稱為常用對數(common or Briggs' logarithm)，常用於10進位的數值計算，以 為底的對數稱為自然對數(natural or Napierian logarithm)，以記號1n表之。自然對數在分析數學中的應用十分重要而且便利，例如： 根據尤拉(Euler)公式：eiθ＝cosθ＋isinθ，因此，複數z＝x＋iy＝│z│eiθ的自然對數可以寫為： 因為eiθ為周期性函數，等於ei(θ＋2kπ)，k＝0, ±1, ±12,…故複數的對數應寫為一般值ln│z│＋i(θ＋2kπ)。 若a 為大於一的數，則任意數N 恆可用指數運算寫為N＝aL，其指數(exponent) L，稱為N 以a 為底的對數，寫為：L＝logaN，且有loga1＝0, logaa＝1。任意大於一的數均可以作為對數的底。任意數N，分別以a 與b 為底的對數，其比值為一常數，故得： 稱為換底(change base)公式，亦即logbN＝logbalogaN。以10為底的對數稱為常用對數(common or Briggs' logarithm)，常用於10進位的數值計算，以 為底的對數稱為自然對數(natural or Napierian logarithm)，以記號1n表之。自然對數在分析數學中的應用十分重要而且便利，例如： 根據尤拉(Euler)公式：eiθ＝cosθ＋isinθ，因此，複數z＝x＋iy＝│z│eiθ的自然對數可以寫為： 因為eiθ為周期性函數，等於ei(θ＋2kπ)，k＝0, ±1, ±12,…故複數的對數應寫為一般值ln│z│＋i(θ＋2kπ)。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_對數 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
教育部臺灣台語常用詞辭典
| 音讀： |
tuì-siàu
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解釋： |
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| 異用字： | 對賬 |
| 詞條來源： | 教育部臺灣台語常用詞辭典_對數 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士
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