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::: 德-華檢定 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Durbin-Watson Test
作者: 余民寧
日期: 2000年12月
出處: 教育大辭書
辭書內容
名詞解釋:
  在多元迴歸分析中,對預測殘差值(residual)有幾個基本假定:共同變異數(又稱等分散法)、獨立性、和常態性。其中,獨立性的意思是說:「任何一個依變項觀察值與其他觀察值之間,具有統計獨立(statistically independent)的性質;或者說,任何一個殘差值與其他殘差值之間,具有統計獨立的性質。」當這個獨立性假定被違反時,即表示每個殘差值間具有關聯性存在,這種關聯性便稱作「自動相關」(autocorrelation)。自動相關的現象,常見於時間數列資料(time series data)中;亦即,根據時間順序所收集的資料間,常具有自動相關的特性。
  德-華檢定即是由Durbin-Watson二人所創建的一種考驗資料間是否具有自動相關的統計方法。該二氏提出一個統計數(稱作DW係數,以d來表示)作為考驗自動相關的指標,該指標的數學公式可以表示如下:
  
  其中,e1, e2, ……, en是依時間順序排列的殘差值。而考驗資料間是否具有自動相關的虛無假設(null hypothesis)和對立假設(alternative hypothesis),可以分別表示如下:
  H0:殘差值之間沒有自動相關存在。
  H1:殘差值之間具有正或負的自動相關存在。
  德-華檢定即是在考驗上述公式中的d值,是否落入查表的d值所形成的拒絕區,以便判斷考驗結果是否達α的顯著水準,並作成拒絕或保留虛無假設之依據。而考驗程序的判斷標準是以下列的臨界值為參考依據:
  1.當d L,α/2或(4-d)L,α/2時,要拒絕虛無假設。
  2.當d > dU,α/2或(4-d)>d U,α/2時,無法拒絕虛無假設。
  3.當dL,α/2≦d≦dU,α/2,或dL,α/2≦(4-d)≦dU,α/2時,則考驗結果無法下決定。其中,dL,α/2表示查表的d值下限(lower bound),dU,α/2表示查表的d值上限(upper bound)。而上述判斷標準的左半部,是用來考驗資料是否具有正的自動相關(positive autocorrelation);而上述標準的右半部,是用來考驗資料是否具有負的自動相關(negative autocorrelation)。
  當今統計套裝軟體程式中,大多數均有提供DW係數檢定值,以供研究者判斷資料間是否具有自動相關存在,或判斷資料是否有違反獨立性的基本假定。
資料來源: 國家教育研究院_德-華檢定
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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