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::: 基本模態 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: fundamental mode
作者: 蔡益超
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  任何一個彈性體的自由振動,可視為以某些特定形狀,以其對應的頻率所產生振動,所疊加而成,此些特定形狀稱為基本模態。
  以圖示梁做橫向振動為例,其運動方程式如下:
  
  其中 ,EI為梁之撓曲剛度;ρ為密度;A為梁之截面積。梁以某基本模態振動時,其位移可假設如下:
  
  由分離變數法可得基本模態X得滿足下式:
  
  其中k4=p2/a2,其通解為:
  
  若梁為簡支梁,為代入邊界條件方便起見,上述通解可改用下式:
  
  邊界條件如下:
  
  由前兩個條件得C1=0,C2=0,由三、四條件得C3=C4,及
  
  欲上式為零,
  
  則siniπx/ℓ稱為簡支梁之振動自然模態,而對應於i=1的模態稱為基本模態。此時振動之圓頻率pi可求得如下:
  
  故相當於每一個pi圓頻率,必有一特定之ki值,代入X(x),可得到相對於該pi之Xi(x),而(p, X(x))i,i=1, 2,…,∞,即為簡支梁基本自由振動之模頻與模態,若該簡支梁具有某初始位移與速度,則可分析出其振動係以不同配重之若干基本模態之振動組合表示之。
資料來源: 國家教育研究院_基本模態
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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