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比率檢驗 - 教育百科
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| 檢 | |
| 驗 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | ratio test |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 設有級數：a1+a2+a3+…其鄰項比率為Rn＝an+1/an(an≠0)，以比率試驗級數的收斂或發散，稱為比率檢驗。 1.哥西(Cauchy)比率試驗： 設序列R有極限值L，若L＜1則級數為絕對收斂；若L＞1，則級數為發散；與L＝1時試驗不適用。例如：Σn(1n!)中，Rn＝1n→0，故為絕對收斂；級數Σn(1n)中，Rn→1，故試驗不適用。 當所有n均大於某一N值時，Rn＜q，q為小於1的定值，則級數為絕對收斂；Rn≧1則級數為發散。例如：Σn(1/2n)中，Rn＝1/2，故為收斂。 2.雷比(Raabe)比率試驗： 當所有n均大於某一N值時，Rn＝1/(1+an)，若nan>q，q為大於1的定值，則級數為收斂；若nan≦1，則級數為發散。例如：Σn(1/n)中，nan＝1，故為發散。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_比率檢驗 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
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