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混合型數式 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | hybrid formulation |
| 作者： | 葉孟考 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 在有限單元法(finite element method)中，傳統上由位移出發的推導法，無法確保單元間界面的應力連續性，混合型方法(hybrid method)可克服此一缺憾。混合型方法在單元內用一種變數（如應力），在單元邊界上用另一種變數（如位移），而最後推導出來的有限單元矩陣方程式之型態與傳統位移法推導出的矩陣方程式類似。混合型數式可說明如下： 假設單元 Ve 中，應力{σ}滿足物體的平衡方程式，且可由內插函數[P]與待定常數向量{β}組合而成 由單元的補應變能(complementary strain energy)可得： 上式中[E]為材料的彈性矩陣。在邊界 Se 上 ，表面作用力(traction){ф}，位移{u}可由內插函數[R]、[L]與{β}及節點位移向量{d}來表示為： 而單元的全部補勢能 πc(complementary potential energy)為補應變能 U 減去表面作用力{ф}作用下單元移動{u}所做的功；即： 其中[G]＝∫Se[R]T[L]dS。在物體平衡時 πc 有最低值，此一狀態可由變分法(calculus of variation)得到 亦即[H]{β}＝[G]{d}或 將{β}代回(2)式，可得： 上式為混合型數式，其中[K]＝[G]T[H]－1[G]，其型態同傳統位移法導出之方程式。若外力為{F}，有限單元方程式為： 或 上兩式可解{d}或{β}。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_混合型數式 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士