:::
無限小轉換 - 教育百科
| 無 | |
| 限 | |
| 小 | |
| 轉 | |
| 換 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | infinitesimal transformation |
| 作者： | 裴呈志 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
|
名詞解釋： 無限小轉換又稱無限小接觸轉換(infinitestimal contact transformation)，此種轉換所得的座標和原來的相差無限小。因為這個轉換是無限小，所以所有相關的計算只要取到第一階。而轉換方程可以寫成： 其中Qi及qi分別為新、舊座標；而Pi及pi則分別代表新、舊動量；δqi及δpi為座標及動量的無限小改變。很明顯地轉換的生成函數與相同轉換的生成函數相差一個無限小的量： 其中F 為生成函數； 為相同轉換的生成函數；ε為轉換的一個無限小的參數；G(q, P)為座標與動量之任意函數。由此我們可以得到新座標與動量的轉換為： 這個轉換一個有趣的應用為：我們令生成函數G 等於系統的漢米頓H，同時令ε等於一個小時間間隔dt。座標及動量對應的無限小改變為 及 上列式子表示一個系統在時間間隔dt 的運動可以用一個由漢米頓為生成函數的無限小轉換來描述。 |
|
| 資料來源： | 國家教育研究院_無限小轉換 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士