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特徵法 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | method of characteristics |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 特徵法是一種簡化偏微分方程求解的方法。由於偏微分方程的性質，在某些特徵方向(characteristic direction)形同一常微分方程。因此可以沿各特徵線上，用常微分方程的解法（解析方法或數值方法）求解，稱為特徵法。例如在一超音速的二維可壓縮流體中，速度勢(velocity potential)ф 滿足一波動方程式 我們可以證明，上式有兩組特徵線： ，（亦即馬赫線）。在特徵線上，上式可以寫為： 式中，p表фx；q表фy於是可得ф＝f(x±√M2－1y)。 設有二維偏微分方程式 aфxx＋bфxy＋cфyy＋e＝0，其特徵線可以寫為 。因此雙曲線方程式有兩組特徵線，拋物線方程式僅有一組特徵線，橢圓方程式則無實數之特徵線，一般而言特徵法僅有利於雙曲線方程式之求解。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_特徵法 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士