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球階函數 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | spherical harmonics |
| 作者： | 裴呈志 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 在物理學中，當我們解拉普拉斯(Laplace)方程、黑姆荷茲(Helmholtz)氏經典波方程、或中心力場薛丁格(Schrödinger)波動方程時，拉普拉斯算子的角度有關的部分均為以下的形式： 式中，θ及ф 為球面座標的仰角及方位角。上式方位角相關的解為： 式中，m為整數。而仰角相關的解為連帶的勒讓德(Legendre)函數 。如果將兩個解乘起來，並考慮到歸一性可得以下的形式： 這個函數在球面上有正交歸一性，我們稱它為球諧函數。所以拉普拉斯方程的任意解均可寫成球諧函數的和。更因球諧函數是一個完備的正交函數組，所有在球面上定義的連續函數，都可以寫成這些球諧函數的和。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_球階函數 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
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