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非恆定進動 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | unsteady precession |
| 作者： | 陳漢官 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 一均勻圓盤質量為m，其旋轉軸通過圓盤質心且垂直於圓盤面，若被兩支柱支住且正繞其旋軸作等角速度ω0轉動。該旋轉運動稱為自旋(spin)如圖1所示。則該旋轉軸稱為自旋軸。此時每支柱所作用於自旋軸的支力均相等。即 F1=F2=Fp=-1/2mg 當圓盤正作恆定自旋時，突然移去兩支柱中任一支柱如圖2所示。此時自旋軸即失去靜態平衡，且Fp之大小將由mg/2漸增至稍大於mg，而與重力形成力偶。同時重力mg對支點O，產生一力矩τ作用於自旋軸上。致使自旋軸不僅失去靜態平衡，且產生繞支點O作旋轉運動效應。此效應使圓盤不僅繞自旋軸自旋，同時與其自旋軸一起繞通過支點O的軸作旋轉，此種運動狀態稱為進動(precession)。此時進動方向由支柱右邊旋進，再由支柱左邊旋出。 圓盤所受重力mg對支點O所產生之力矩為 由牛頓運動定律知τ＝Iα＝常數； 為向量τ的單位向量。此處I為圓盤轉動慣量；α為圓盤角加速度也是自旋軸的角加速度；ω為圓盤瞬時自旋角速度；因I為定值，故α為等角加速度。則ω＝ω0＋αdt。此αdt即自旋軸於dt時間內所旋動的角度dΦ所對應的弧長。以幾何圖形概念，因ω0相當於進動旋動半徑，故dΦ＝αdt/ω0。 因而進動角速率為 Ωp＝dΦ/dt＝αdt/ω0dt＝α/ω0＝Iα/Iω0＝τ/L0 此L0圓盤自旋初角動量；α＝|α|; ω0＝|ω0|;τ＝|τ|。 雖然τ瞬息為定值，但自旋軸所受支力Fp為變值。故影響自旋軸作進動時，產生上下振動的非恆定進動狀態。此自旋軸上下振動稱為章動(nutation)。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_非恆定進動 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士