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面積分 - 教育百科
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| 面 | |
| 積 | |
| 分 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | surface integral |
| 作者： | 張式魯 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 函數f(x, y, z)在空間曲面S的積分可以下式序列Jn逼近之： △Ak為S中分割的子面積，Jn之極限值以積分記號寫為： ∫∫sf(x, y, z)dA 上式稱為函數f在曲面S上的面積分。 面積分的計算是藉曲面表示方法，將面積分轉換為重積分。今設S得以參數u, v的向量表示為r(u, v)，則有dA＝│ru × rv│dudv，故得上述面積分的重積分計算為： ∫∫sf(x, y, z)dA＝∫∫Rf [x(u, v), y(u, v),z(u, v)] │ru × rv│dudv 一般而言 ，│rn × rv│＝√(EG－F2)，其中E＝ru‧ru；F＝ru‧rv；G＝rv‧rv。 如曲面S可以外函式z＝g(x, y)表之，則取u＝x，v＝y, r＝xi＋yj＋g(x, y)k，因而可得： 式中，δ為z軸S法線的夾角。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_面積分 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |