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德－華檢定 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Durbin-Watson Test |
| 作者： | 余民寧 |
| 日期： | 2000年12月 |
| 出處： | 教育大辭書 |
辭書內容
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名詞解釋： 在多元迴歸分析中，對預測殘差值(residual)有幾個基本假定：共同變異數（又稱等分散法）、獨立性、和常態性。其中，獨立性的意思是說：「任何一個依變項觀察值與其他觀察值之間，具有統計獨立(statistically independent)的性質；或者說，任何一個殘差值與其他殘差值之間，具有統計獨立的性質。」當這個獨立性假定被違反時，即表示每個殘差值間具有關聯性存在，這種關聯性便稱作「自動相關」(autocorrelation)。自動相關的現象，常見於時間數列資料(time series data)中；亦即，根據時間順序所收集的資料間，常具有自動相關的特性。 德－華檢定即是由Durbin-Watson二人所創建的一種考驗資料間是否具有自動相關的統計方法。該二氏提出一個統計數（稱作DW係數，以d來表示）作為考驗自動相關的指標，該指標的數學公式可以表示如下： 其中，e1, e2, ……, en是依時間順序排列的殘差值。而考驗資料間是否具有自動相關的虛無假設(null hypothesis)和對立假設(alternative hypothesis)，可以分別表示如下： H0：殘差值之間沒有自動相關存在。 H1：殘差值之間具有正或負的自動相關存在。 德－華檢定即是在考驗上述公式中的d值，是否落入查表的d值所形成的拒絕區，以便判斷考驗結果是否達α的顯著水準，並作成拒絕或保留虛無假設之依據。而考驗程序的判斷標準是以下列的臨界值為參考依據： 1.當d L,α/2或(4－d)L,α/2時，要拒絕虛無假設。 2.當d > dU,α/2或(4－d)>d U,α/2時，無法拒絕虛無假設。 3.當dL,α/2≦d≦dU,α/2，或dL,α/2≦(4－d)≦dU,α/2時，則考驗結果無法下決定。其中，dL,α/2表示查表的d值下限(lower bound)，dU,α/2表示查表的d值上限(upper bound)。而上述判斷標準的左半部，是用來考驗資料是否具有正的自動相關(positive autocorrelation)；而上述標準的右半部，是用來考驗資料是否具有負的自動相關(negative autocorrelation)。 當今統計套裝軟體程式中，大多數均有提供DW係數檢定值，以供研究者判斷資料間是否具有自動相關存在，或判斷資料是否有違反獨立性的基本假定。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_德－華檢定 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |