立體展開圖(Exploded view)

對於小學生而言，立體空間較難想像，因此可透過將立體圖展開的方式，讓學生了解立體的組成分子，並且漸漸建立起

立體的空間概念。而在展開圖上，必須使用具體的圖形來讓學生做操作，否則對於沒有空間概念的學生而言，令他空想在

平面上看不到的面，是非常困難的一件事，因此在此教學活動中，老師應準備剪刀、紙張等等可讓學生操作的器具，以利

單元進行順利。

剪紙方式

首先可利用正方體來進行操作，讓學生選擇固定一面後，將其中的三邊分別剪開，並且將此三邊中的兩頂點所連接的另

兩邊也剪開，即可攤開為一個平面展開圖，此剪開步驟對於學生而言較困難，因可能會剪到不必要的邊長，而使得立體圖

形分離，因此老師在剪紙活動時可分組進行，並且時時觀察學生的操作模式。分組進行後，各組剪開之圖形可能不盡相

同，因此可互相做比較，讓學生了解到展開圖不只有一種呈現方式。

展開圖合併

完成上述工作後，老師可反向操作，提供許多的平面展開圖，而讓學生動手操作，哪一個展開圖是可合併成立體圖的，

此過程也可透過分組進行的方式，比較看看每組學生最後所產生之結果。最後，老師可歸納出立體圖的展開樣貌共有11

種方式，而此時老師可將此做為回家作業，請學生分別畫出11種的展開圖樣貌為何，如此不僅讓學生可多加練習，也可

進一步激發學生之思考，而在下次上課時，老師在公布解答，使學生能有較多的時間練習，發展空間概念。

(註1)

完成上述正方體之操作後，老師可在最後做補充其他圖形的展開樣貌，例如長方體、角錐、圓錐、圓柱等等，而此些立

體圖幾乎只有一種展開圖形，因此老師在教導此題型時，不須強迫學生想出別種展開圖形，而是著重於是否能活用展開與

合併之能力，並且也能創造出別種圖形的空間概念。

中文關鍵字：立體展開圖

英文關鍵字：Exploded view

註1 仲田紀夫/著。小學生數學大疑問，2001年初版，頁110~111。國際村文庫書店有限公司。

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