體積教學(Volume teaching)

首先應先了解體積是物體所佔有的空間，因此再教導學生對於佔有空間的概念，舉例而言，當一個杯子內已達到一定的

水位，接著再丟入砝碼或是石頭，而學生將很清楚發現水位將上升，因此引導出砝碼或石頭佔據了水的空間。接著將無裝

水的玻璃杯，且以塑膠袋將瓶口綁緊後放入大水缸中，讓學生看到大水缸的水位仍然上升，因此讓學生理解到佔有空間的

意義，意味著杯子內的體積容量為多少。當了解佔有空間的意含後，則需帶入保留概念，也就是體積並不隨著分割或者改

變形狀，而影響其大小。操作方式可利用正方體積木來堆疊出一個具體物，如房子或是大正方體，接著再將其一一分割，

讓學生思考其總和是否仍然相同，而驗證方式則可把各別的正方體積木丟入水中，看水位上升的程度是否相同，來解釋體

積的保留性。(註1)

在完成體積保留性的工作後，即應教導學生用點算單位的方式，來求得立體圖形的大小。舉例而言，可使正方體積木為

一單位，接著在引導學生算出房子或者大正方體有多少個正方體積木所組成，因此即可計算出房子的體積為多少，而此活

動也將使學生更理解立體圖形的概念。在完成具體物的操作後，應將立體圖形畫於平面上，讓學生試著在腦中刻畫出立體

圖形的概念，因此可藉用平面圖形來數出立體圖形的正方體積木數量，以學生能正確推理出，立體圖形於平面上看不到的

部份。(註2)

完成上述工作後，即應介紹公用單位，也就是立方公分。首先當學生正確數出正方體積木數量後，應讓學生熟悉立方公

分的用法，舉例而言，當有15個正方體積木時，學生應回答所堆的積木為15立方公分。接著再導入長方體的體積公式，

來教導更快求得體積的方式，舉例而言，可先標示出長方體的長寬高，之後再引導學生一層有幾個積木數，而總共有幾

層，因此計算上可利用長x寬來計算出一層的數量，之後再乘上高來代表有幾層，而所得之數字即為體積，因此即可得出

長方體體積的公式為長x寬x高。(註1)

中文關鍵字：體積教學

英文關鍵字：Volume teaching

註1劉秋木/著。國小數學科教學研究，1996年初版，頁520~522，五南圖書出版有限公司。

註2 John A. Van De Walle/著，張英傑、周菊美/合譯。中小學數學科教材教法，2005年初版，頁595~598。五南圖書出版股份有限公司。