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詞條名稱:推理

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推理(Reasoning)

目錄

前言

首先推理的意義為,當可利用思考的方式,由前提推論出結論並且合乎邏輯規則時,則可稱為推理,而接下來將介紹推
理的三種類型:1.線性推理2.條件推理3.範疇推理。

推理種類

線性推理(linear reasoning)

首先可利用式子來推論出結論,舉例而言,當a=b且b=c,則a=c,或者當a>b且b>c,則a>c,透過上述兩例子可看
出,前提是運用相同的關係來推導出結論,因此此類則具有遞移性。另外在兄弟、祖先、上司等等也可運用遞移性的原
理,來做出線性推理,但相對的並非適用於任何關係上,例如敵人、父親、喜歡等則並非適用線性推理,舉例而言,當A
喜歡B而B喜歡C時,我們並不能推理出A即喜歡C,因此在做線性推理時,主體物的選擇則需考慮是否適用。(註2)

條件推理(conditional reasoning)

條件推理主要包含三個部分,分別為兩個前提以及一個結論,而兩個前提則細分為如P則Q,以及前提為P的語句敘述,
舉例而言,第一個前提為:如在一個月不下雨則將沒水喝,因此在詢問第二個前提:已經一個月沒下雨,則我們即可運用
第一個已經假設的前提,來推論出將沒水喝。另外,當如P則Q並且如Q則P皆成立時,則稱此種情況為雙向關係,也可稱
為正定理為真,逆定理亦為真。舉例而言,如為正三角形則內角皆為60度,此為正定理為真,相對的,如內角皆為60度
則為正三角形,此為逆定理為真,因此則可稱為雙向的條件關係成立。(註1)

範疇推理(categorical reasoning)

範疇推理實質上也是一種遞移關係,只是不同的是,此關係為一種包含的概念,因此需運用到集合的概念,來解釋包含
或者範疇的推理,舉例而言,如A集合包含B集合,且B集合亦包含C集合,因此由畫圖可知,A集合必定也包含C集合。由
此例子可了解到,範疇推理主要是探討類型之間的關係,因此也可稱範疇推理為類的推理。(註1)

關鍵字

中文關鍵字:推理
英文關鍵字:Reasoning

參考資料

註1劉秋木/著。國小數學科教學研究,1996年初版,頁70~73,五南圖書出版有限公司。
註2李嘉淦/著。中學數學科教材教法,1986年初版,頁40~43。千華出版公司。

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