質數(Prime number)

所謂質數其定義為因數只包含1以及其自己本身，除此之外並沒有任何因數，此類的數字我們稱為質數，舉例而言如7，13，

23等等數字，其因數街只有1與自己本身。對於此類特殊的數字類型，許多數學家都對其加以研究，探究質數之間是否具有關

聯性，或者規律的循環，但可惜的是，質數為一個不規律地出現狀態，因此想探究質數只能慢慢利用篩檢的方式，來尋找出質

數為何。

所謂篩檢法為埃拉托斯特尼斯所想出來，是一種尋找質數的方法之一，但此方法較費時費力，但優點是透過此方法，較不容

易漏找質數，而能較有把握的找出質數有哪些。首先此篩檢法需先準備一張寫著1至100的數字，接著找出2的倍數、3的倍數、

5的倍數、7的倍數，並且在此些倍數上做記號，標明其有倍數的因數而非質數，因此最後沒被做記號者，即為質數。透過此方

式，可準確地找出100以內的質數總共有25個，分別為2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，以上學生可透過分組的活動，來合力找出質數，最後則檢驗其是否正確無

誤。(註1)

完成上述篩檢法後，學生可能會納悶於1，數字1的因數為1而已，但其實1也意謂著數字之本身，因此學生會困惑於那1是否

屬於質數，此時老師應特別提醒學生，1在數學中有特別之定義，並非為質數。另外也可介紹1為乘法的單位元素，即為任何數

乘以1後，其結果仍為自己本身，並不會改變，因此此為1的特有性質。

中文關鍵字：質數

英文關鍵字：Prime number

註1 仲田紀夫/著。小學生數學大疑問，2001年初版，頁158~159。國際村文庫書店有限公司。

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