多變量變異數分析 - 教育百科

::: 多變量變異數分析 - 教育百科

多
變
量
變
異
數
分
析

國家教育研究院辭書

關閉

國家教育研究院辭書

基本資料

英文：

Multi-Variate Analysis of Variance

作者：

余民寧

日期：

2000年12月

出處：

教育大辭書

辭書內容

名詞解釋：
　　多變量變異數分析是一種統計分析技術，也是一種屬於多變量統計(multivariate statistics)的分析方法。多變量變異數分析的目的，主要在評量一個或多個實驗變項中眾多實驗處理水準(treatment levels)，對一個或多個效標變項之影響效果，以檢定這些效果是否達顯著水準，作為推論實驗處理效果之依據。
　　多變量變異數分析的數學模式可以表示如下：
　　
　　其中是n×p階的依變項矩陣，是n×q階的自變項矩陣，q=k+1，k為自變項的水準數，是q×p階的參數矩陣（相當於迥歸係數矩陣），為n×p階的殘差矩陣。上述直線模式，在虛無假設之下，可以解下列的特徵方程式：
　　
　　其中，組間離均差平方和──交叉乘積矩陣（即SSCP矩陣），是組內離均差平方和──交叉乘積矩陣，λ是特徵值，是特徵向量。若上述特徵方程式能滿足下列條件，則要拒絕虛無假設，即表示本實驗研究結果已達顯著水準：
　　
　　其中，｜｜表示求行列式(determinant)，P為依變項個數，K為自變項水準數，N為總人數。上述公式是由統計學家魏克斯(S.S. Wilks)所提出，因此又稱作「Wilks' Λ效標值」。
　　當多變量變異數分析達顯著水準後，即表示自變項對至少一個以上的依變項產生顯著的影響，此時，研究者可以進一步分析個別依變項的單變量變異數分析，看看到底是在哪一個依變項上產生影響。

資料來源：

國家教育研究院_多變量變異數分析

授權資訊：

資料採「創用CC-姓名標示- 禁止改作臺灣3.0版授權條款」釋出

詞條功能

聲母
韻母

你喜歡貓頭鷹博士嗎