分數計算(Fraction count)

分數為被乘數

舉例而言，每包糖為2/3公斤，那四包糖共有幾公斤？而此時可先讓學生想想糖的重量會比四公斤重還是輕，接著再以

具體物或是分數版來表示，因此學生即可理解到，一份當中只佔了2/3，而四份總共為8/3，因此會比四公斤輕。而在此

例子中，分數所扮演的角色為被乘數，因此解釋為四個2/3。

分數為乘數

當分數為乘數時，學生會認為乘數即為倍數，因此較不易理解比1小的倍數，也就是分數會越乘越小的概念，因此可透

過薪水的例子來引導學生。舉例而言，爸爸一個月有30000元的薪水，而當爸爸只做10天時，其所得薪水共有多少元？

而在乘數問題中，可先導入大於1的倍數概念，再漸漸延伸至小於1的倍數觀念，例如可先詢問三個月薪水共為何，算法

為30000 X 3，而兩個月薪水為何，算法為30000 X 2，接著一個月的薪水為何，算法為10000 X 1，最後則可詢問半

個月的薪水為何，而導入一半即為1/2，因此半個月薪水的算法為30000 X 1/2，依此類推，1/3個月即為30000 X

1/3。(註1)

等分除情境

首先應導入等分除之概念，即為將一個東西平分為幾等分，因此在介紹幾等分後，即應導入1/3為三等份等等概念。舉

例而言，將300元平分成三等份，解釋成300相當於三分，則算式為300/3，平分成兩等份時，300相當於兩份，則為

300/2，而當平分成半分，則應解釋300相當於半分，因此一份為300/(1/2)，透過如此循序漸進，即可讓學生理解到除

數越小而商卻越大的情境。

分數除法相除

當某數除以一個分數時，因先教導除法其實可用乘式來計算，舉例而言，2/3公斤的白糖裝成一包，而3/4公斤可裝成

幾包？因此當2/3與3/4應先通分為12，在圖上則可分成12方格，而2/3則變為8/12，3/4則變為9/12，因此依照題

意，即可寫出(9/12)除以(8/12)，即等於9除以8，亦可等於(3 X 3)/(2 X 4)，在畫分開來則可寫成(3/4) X (3/2)。透

過此例子，即可知道為何除數將其顛倒過來相乘即可，因此老師應講述此原理後，在讓學生反覆的練習，以利學生於除法

計算上的概念清晰。(註1)

中文關鍵字：分數計算

英文關鍵字：Fraction count

註1劉秋木/著。國小數學科教學研究，1996年初版，頁401~405，五南圖書出版有限公司。