因數( Factor)

因數的單元中，主要是讓學生了解因數的概念，而對於未來在學習乘除法，或者計算相關問題時，能有技巧供其使用，

因此在此單元中，主要了解因數的意義，並且尋找出某數是否為另一數的因數，或者找出此數的所有組成因數，進而在探

討兩數之間共同的因數為何，即為所謂的公因數，最後則是了解公因數的最大值，也就是最大公因數的認識。

首先在因數的介紹中，老師可先透過長方形的面積排列方式來引導，舉例而言，利用小正方形來組成長方形，而當小正

方形數固定時，長方形的排列方式有幾種可能性，此時學生可利用分組討論的方式，探討出長與寬的組合可能。同時，可

請學生將畫出的可能性，利用算式的方式逐一寫下，例如8塊正方形時，其可能為1X8、2X4、4X2、8X1，因此在此階

段中，學生找出有1、2、4、8四個因數，但值得注意的是，老師應提醒其中1X8與8X1實質上為同樣的組合方式，依此

類推2X4與4X2亦同，說明完這點後，學生更可理解8的音數為四個而並非重複計算的八個。(註1)

利用上述相同的原理，首先可提供兩個數字，讓學生分別寫出此兩者的因數有哪些，接著在找出兩數之間相同的因數，

而此相同的因數即為公因數，接著在公因數之中的最大值，即為數學中常看到的最大公因數。學生了解因數的基本涵義

後，可介紹短除法的方式，讓學生學習更快的解題方式，而所謂短除法即為將各個數字擺放於同一列上，找出他們的某共

同因數，而再將每個數分別除以此共同因數，如此反覆的操作，直到最後沒有共同因數為止，此時則將左邊所除的共同因

數相乘後，即為各數字的最大公因數。(註1)

中文關鍵字：因數

英文關鍵字：Factor

註1蔡秉樺/著。促進理解的認知學習：國小數學學習地圖，2007年初版，頁394~402。高等教育文化事業有限公司。