多邊形內角和(Interior angle of polygon)

在了解多邊形的內角關係前，首先應先了解最基礎的三角形，也就是任何三角形的內角和皆為180度，並且應了解何謂

三角形，而在多邊形的圖形內，可找出幾個三角形，此些問題老師可先透過題目練習的方式，讓學生複習。而在找出三角

形的部分，老師可運用分組討論的方式，先在黑板上畫上五到八邊形的樣貌，而讓同學彼此討論可分割出幾個三角形，並

且可請同學上台做分享，讓學生皆可清楚了解分割方式。

多邊形介紹

所謂多邊形即為由三條以上的邊所組成之圖形，並且邊彼此間具有交點，並非合成為一直線，因此多邊形的組成要素應

為邊、角與頂點，只要有上述三者即可稱為多邊形，而依照其邊的數量再做更細部的命名，如六邊形、八邊形等等。

切割多邊形

接著在計算多邊形內角和時，可先將多邊形進行切割，使其細分為多個三角形，接著可讓學生先回答出共可分割出幾個

三角形後，再引導其一個三角形為180度，而在多邊形內部具有X個三角形，因此其內角和總和即為180乘以X。此切割

方式，可讓學生重複做練習，熟悉內角和計算的原理，並且也可讓學生上台做分割，以確保學生了解其關係

內角和公式

最後則可介紹較快速簡易的公式計算，即為將邊長扣除2後，再乘以180度，此結果即為內角和。其邊長減2的原理來自

於，固定某一點後做切割，無法與相聯的左右兩點再切出三角形，因此切割三角形後的數量皆會比邊長少2，而此二即為

左右兩點的緣故，在介紹此概念時，學生可能較不易理解，則需搭配上述切割多邊形的方式做延伸。因此學生了解切割概

念與公式由來後，則可提供大量的練習題目，讓學生實際運用公式來做計算。

(註1)

中文關鍵字：多邊形內角和

英文關鍵字：Interior angle of polygon

註1蔡秉樺/著。促進理解的認知學習：國小數學學習地圖，2007年初版，頁480~482。高等教育文化事業有限公司。

註2劉秋木/著。國小數學科教學研究，1996年初版，頁452~454，五南圖書出版有限公司。

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