根數(Radical number)

首先應先從方根來著手，所謂方根即為次方的相對概念，而在唸法上讀做N次方根，而常見的有平方根與立方根，其平

方根代表二次方根，而立方根代表三次方根，此兩者為數學中較常用的根數名詞。

平方根

而在教學中，可先利用正方形的面積來介紹平方根，如一個面積為36的正方形，要計算其邊長時，可表示成A*A=36，

因此學生可輕鬆回答出邊長A為6，在完成完全平方根的類型後，可進一步介紹無法完全開出的類題，例如面積為45的正

方形時，邊長為何，因此透過此類例子，老師可引導出新的表示方式：根號。首先應介紹根號的寫法為√，此則代表1/2

次方的概念，因此邊長則可寫成√45。(註1)

立方根

介紹完平方根後，則可循序漸進教導立方根，此類問題可利用體積的算法來引導學生，例如當一個正方體的體積為8

時，則正方體的各邊邊長應為何，其在計算上可寫成A*A*A=8，因此A的三次方為8，而學生可輕鬆理解出A即等於2。

同樣的，了解完全立方後，可帶入正立方體體積為24此類的問題，因此運用一樣根號的概念，則可寫成∛24，而此時∛

意思為1/3次方。(註1)

透過上述平方根與立方根的介紹，可教導學生在根號外的數字代表此方中的分母，而在根號內部的數字則代表分子，舉

例而言，√(M&3)N其為3的N/M次方。而在根數的計算規則中，乘除公式尤其重要，分別為：1.√A*√B=√(A*B)， 2.

√A/√B=√(A/B)，另外值得注意的是，在根號的加減計算中，不可將根號合併，舉例而言√5-√3並不等於√(5-3)，此

類型是學生經常犯的錯誤，在根號的教學上老師須特別強調，並且提供充分的練習題目，以供學生做演練。(註2)

中文關鍵字：根數

英文關鍵字：Radical number

註1 John A. Van De Walle/著，張英傑、周菊美/合譯。中小學數學科教材教法，2005年初版，頁891~892。五南圖書出版股份有限公司。

註2李嘉淦/著。中學數學科教材教法，1986年初版，頁261~273。千華出版公司。