比例尺(Engineer’s scale)

在教導比例尺之前，學生應先有比例之觀念，如正比、反比，舉例而言5:7=50:70等等基礎數學知識，其中包含比的

擴大與縮小，並且知道比與比值之差別，之後則可進一步教導其比例尺之用途。且老師可提供一定的練習題目供學生複

習，舉例而言類似大小的三角形，讓學生動手做疊合，了解其為全等，或者給予相似之圖形，讓學生探討之間比例關係，

充分完成後，將可有助於後續比例尺之教學。(註2)

首先可提供地圖，讓學生發現比例尺之所在，進而教導如何使用比例尺，舉例而言當一個比例尺上方為0~5公里，下方

為0~5公分時，其觀念為利用五公分去代表地圖上五公里之距離，因此可寫成5公分比上五公里，接著則提醒同學求比例

尺時單位須一致，因此同時換成公分厚可得5:500000，接著則可進行約分的動作為1:100000，另外比值的表示方式則

寫成1/100000。學生了解比例尺的圖形表示後，可提供一些應用問題，如當比例為1:100000時，則地圖上的3公分，

代表實際長度的距離為多少，透過此例題，學生將可更加了解比例尺之運用，並且複習到比的擴大與縮小。(註1)

完成上述活動後，老師可準備充分之題目，讓學生熟悉由比例尺圖轉換至比例，或者透過比例來求取實際長度之例題，

接著則可進一步教導比例尺之特性。首先為不同比例尺下範圍的不同，當大比例尺時，代表其比值較大，因此每一公分可

代表的距離較少，例如1/100一公分可代表一公尺的距離，因此在相同面積的紙張上，所呈現的範圍較少，但其內部地圖

卻是更加詳盡的。相對而言，當小比例尺時，代表其比值較小，例如1/10000，意謂每一公分可代表100公尺的距離，

因此在相同面積的紙張上，所呈現的範圍較廣大，但相對的內部地圖所呈現的內容，卻是略顯粗糙的。

中文關鍵字：比例尺

英文關鍵字：Engineer’s scale

註1蔡秉樺/著。促進理解的認知學習：國小數學學習地圖，2007年初版，頁505~508。高等教育文化事業有限公司。

註2 John A. Van De Walle/著，張英傑、周菊美/合譯。中小學數學科教材教法，2005年初版，頁548~549。五南圖書出版股份有限公司。

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