盒狀圖(Box plots)

盒狀圖是一種統計非常實用的圖表，其圖表呈現出許多訊息，可一眼判斷此資料的組成情況，主要有中位數、四分位

數，並且可判斷資料的分配，以及資料間的差異性。因此在組成盒狀圖中，有幾個特性需要了解：

1. 盒子中共有三條線，最左邊一條為第一四分位，代表資料中的1/4位置，中間那條為中位數，或稱第二四分位，代表

資料中的一半，最右邊一條則為第三四分位，意旨資料中的3/4位置。

2. 從盒子向外延伸後的兩條線，往左邊延伸代表資料中的最小值，往右邊延伸代表資料中的最大值。

3. 透過盒狀圖，可看出全距，即為最大值減最小值，而四分位距即為第三四分位減第一四分位。

4. 由盒子的長度，或是全距的大小，可看出此集合中的資料是否密集，或者其差異性很大。

(註2)

1. 第一步即為將集合中的資料做排序的動作，由小到大依序排列，如資料量巨大時，可利用莖葉圖來做輔助，或者每十

個一列來做觀察。

2. 首先找出最小值與最大值，即為排列資料中的第一個與最後一個的數字。

3. 尋找出中位數，即將資料量乘以1/2，值得注意的是，當資料量為奇數時，應無條件進位，當資料量為偶數時，則取

所得偶數以及偶數+1的平均值作為中位數。舉例而言，資料量為5時，5x1/2=2.5，則2.5無條件進位為3，因此第三

筆資料即為中位數，相對的資料量為8時，8x1/2=4，則取4以及4+1=5，因此第四筆以及第五筆資料相加除以二後，

其結果才為中位數之值。

4. 尋找第一四分位，即將資料量乘以1/4，與上述相同，當資料量為奇數時，應無條件進位，當資料量為偶數時，則取

所得偶數以及偶數+1的平均值作為第一四分位之值。

5. 尋找第三四分位，即將資料量乘以3/4，與上述相同，當資料量為奇數時，應無條件進位，當資料量為偶數時，則取

所得偶數以及偶數+1的平均值作為第三四分位之值。

6. 分別找出此五數後，即可在數線上先畫出最大值與最小值，接著找出中位數、第一四分位、第三四分位之位置，分別

畫上一條線，再將第一四分位與第三四分位相連接，做出一個矩形，即可得到集合中資料的盒狀圖。

(註1)

中文關鍵字：盒狀圖

英文關鍵字：Box plots

註1劉秋木/著。國小數學科教學研究，1996年初版，頁410~412，五南圖書出版有限公司。

註2 John A. Van De Walle/著，張英傑、周菊美/合譯。中小學數學科教材教法，2005年初版，頁776~778。五南圖書出版股份有限公司。