非形式幾何(Informal geometry)

非形式幾何此名詞雖較不常見，但於中小學的教材中，此觀念卻已使用許久，其主要的概念為，不拘於特別形式的幾何

圖形，因此提供學生們去探索、觀看、合併以及分解，而藉由此歷程，學生也可較細膩的觀察到生活週遭的各種形狀為

何，並非侷限於書本上的三角形、矩形以及圓形等等。透過上述，可之非形式幾何著重於精神上的探索，因此其教學活動

也大多為實際操作，也可較容易引發學生的興趣，因而進一步探討出圖形的性質，以及性質之間的關連性。

所謂空間感代表著，對於形狀與形狀間的一種相對的直覺，而在縮小範圍至個體的空間感時，即代表物體形狀與四周環

境之間組成的幾何觀點。許多人認為空間感是與生賦有的，但其實並不然，空間感的好壞取決於形狀與空間之間的關係，

因此須具備良好的幾何觀念，才有助於發展良好的空間感。

鑑賞世界的能力

在瞭解世界如何形成，或者世界的一切奧妙前，非形式幾何與空間感是非常重要的，舉例而言，太陽系的結構仰賴於空

間感的形成，建築物的形體也牽涉到幾何與空間感，另外汽車、岩石、藝術等等也都跟幾何有著重要的關連性，因此要對

這世界有欣賞的能力，幾何的概念是不可或缺的。

發展解決問題的能力

學習數學的目的不只在回答書本上的問題，還可解決許多現實生活中的問題，舉例而言，當需要建造一個梯子時，可藉

由地面上的距離以及垂直的高度，使用畢氏定理的公式去計算出所需梯子的長度，此即解決了人類在現實生活中的難題。

幾何與其他領域的連結

數學中的幾何圖形，可有助於在其他單元的學習，舉例而言了解圓形的幾何概念後，教導分數時，即可運用圓形來清楚

表示出部分以及全體的概念。或者當在學習測量學時，須計算出高度、長度以及傾斜程度等等，即可運用幾何概念來輕鬆

畫出圖形，並且具備一定的空間感後，解答出測量學的困難問題。

幾何的實用性

在現實生活中，許多行業皆會運用到幾何的概念，如建築師、工程師、陸地開發者等等，皆需要運用到幾何圖形、空間

感來為生活添加便利性。舉例而言，室內設計師需藉由幾何來畫出酒櫃的大小、流理台的選擇等等，或者房屋仲介也需利

用幾何，來測量出房屋的實際面積，進而算出房屋價格。透過上述，可理解到幾何對於生活中的方便性，以及對於人類在

理解力、空間感以及推理能力的重要性。

(註1)

中文關鍵字：非形式幾何

英文關鍵字：Informal geometry

註1 John A. Van De Walle/著，張英傑、周菊美/合譯。中小學數學科教材教法，2005年初版，頁640~642。五南圖書出版股份有限公司。