點對稱教學(Point symmetry teaching)

熟悉對稱圖形

首先老師可提供對稱的圖形，例如長方形、橢圓形、三角形、竹蜻蜓等等之物，而當老師轉動此類圖形時，可同時說明

此類物品旋轉時非常平穩，並且具備同一特色為旋轉180度後，其圖形與未旋轉前的形狀相同，另外可藉由剪紙的活動，

將前後的圖形剪下後做疊合，使得能確實驗證前後圖形為相同。

命名

在完成上述圖形介紹後，可了解當以中心點為轉軸時，前後圖形將有相同的結果，因此將具備此類性質的圖形稱為點對

稱圖形，而圖形的中心點即稱為對稱中心，另外在此教學過程中，老師也可用竹蜻蜓或者陀螺等等方式，來讓學生了解所

謂中心點的含意。

判斷點對稱

了解點對稱之名稱意義後，老師可提供一系的圖形，來讓學生做判斷，探究其是否為點對稱圖形，並且同時引導學生找

出對稱中心在哪。透過此教學過程，可檢驗學生是否了解，並且可加深學生對於點對稱的熟悉度。

發現點對稱之性質

對於點對稱的圖形而言，其特徵為對稱點的連結線過對稱中心且會被平分，舉例而言，畫一條過對稱中心的線，而將此

線延長後相交於圖形上的兩邊，因而產生相交的兩點，而此兩點則稱為對稱點，並且可讓學生量量此兩點與對稱中心的距

離，將可發現其距離為相同，因此可歸納出平分的概念。

完成點對稱圖形

瞭解上述特性後，可進行較困難之活動，即為提供一半的點對稱圖形，並且應於活動開始前充分說明此為點對稱圖形，

因此學生得到的圖形只含有一半的圖形以及對稱中心，此時學生可試著自行畫出另一半的圖形。此活動可利用分組來進

行，並且於討論結束後，讓全班一同檢驗各組的圖形是否符合連結線過對稱中心且被平方的基本性質，如為正確，即可讓

學生說明其作法，如為錯誤，也可加以糾正其概念。

(註1)

中文關鍵字：點對稱教學

英文關鍵字：Point symmetry teaching

註1劉秋木/著。國小數學科教學研究，1996年初版，頁481~483，五南圖書出版有限公司。

註2 John A. Van De Walle/著，張英傑、周菊美/合譯。中小學數學科教材教法，2005年初版，頁691~694。五南圖書出版股份有限公司。