張量搜尋結果 - 教育百科 | 教育雲線上字典

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張量

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　　若一物理量之各分量在兩個不同的旋轉座標系統中滿足某種關係式則稱為張量。通常以其下標之數因為張量的階次，純量可為零階張量，向量則為一階張量，而較常見的二階張量有應力、應變等物理量。

速度梯度張量

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　　流體流動時，在各點的速度大小及方向可能都不相同，此時可定義一速度梯度張量(▽v)，用以量度流體在流動時各點、及各方向速度的變化情形。其中，v為速度向量，在直角分佈系上可表示為：
　　v＝vii＋vjj＋vkk
　　▽為梯度向量，在直角分佈系上可表示為：
　　
　　上二式中，xi, xj, xk為直角分佈系之分佈；i, j, k為在xi, xj, xk方向之單位向量；vi, vj, vk為在xi, xj, xk方向之流速分量。因此在直角分佈系上，速度梯度張量(▽v)的第ij個元素可表示為∂vj/∂xi。

應變率張量

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　　應變率張量為連體中質點應變張量的時間變化率。依所考慮之對象為Eulerian應變張量eij，或Lagrangian應變張量EIJ，應變率張量亦可分為Eulerian應變率張量、及Lagrangian應變率張量兩種，其定義如下：
　　
　　式中，x及X分別為Eulerian及Lagrangian座標；v為速度。在大變形條件下下，ėij和ĖIJ向兩個不同張量；而在小變形條件下，兩者為同一張量，且直接等於應變張量對時間之偏導數。
　　在流體力學的領域中，組成律主要為應力與應變率之關係；而在固體力學的領域中，組成律雖主要為應力與應變之關係，然實驗中常發現，當應...

應力張量

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　　應力張量用來描述材料體之受力狀態。假設有一平面與物體相割並包含物體內之P點，定義ni為經由P點之單位法向向量(ni＝n1,n2,n3; i＝1,2,3)。若存在一外力向量作用於此平面面積元素，則當此面積元素均勻縮小尺寸，則可假設外力向量對此面積元素尺寸之比值趨向定值，此定值即稱為應力向量Ti。利用牛頓定律（力平衡原理），則相對應於任何單位法向量ni之應力向量Ti之值可經由已知而作用於三正交面積單元（其面積法線方向分別與座標方向X1，X2，X3相同之應力張量Ti(1)，Ti(2)，與Ti(3)求得。
　　相關於三座標面積單元之應力向量可分別再依三座標軸之方向而分解成各軸之分量。定義...

慣性張量

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　　稱為慣性張量或慣性矩陣(inertia matrix)式中：
　　
　　x, y 及z 分別為微小質量dm 的質心之座標。

應力偏差張量

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　　應力偏差張量S定義為
　　　Sij＝σij－δijσkk／3
　　式中，σij和δij分別為應力張量和Kronecker delta張量；而σkk＝(σxx＋σyy＋σzz)。
　　實驗中發現，大部分金屬材料之塑性變形與σkk之大小無關；因此，在傳統之塑性理論中，材料之塑性變形與否，及塑性變形之大小，均以應力偏差張量S（而非以應力張量σij本身）來判斷。

歐辛張量

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　　在高分子溶液的流動中，因高分子具有長鏈，各鏈節之間的運動相互干擾及作用，當討論其中某一鏈節附近的溶劑速度流場時，亦需考慮高分子鏈中其他鏈節運動對溶劑流場的影響。歐辛張量即用以估計各鏈節運動對溶劑流場的相互影響的一張量。
　　歐辛張量的定義導源於一球體（半徑R）以一定的速度(vs)，在一廣大靜止流體中運動，球體因運動而施予流體一作用力(Fs)：
　　
　　上式中，μ為流體的粘度。此時附近流體因受到球體運動的干擾而呈現的速度分佈為：
　　
　　上式中，Ω為歐辛張量[＝(δ＋δrδr)/8πμr]；O(1/r3)為式中含(1/r3)者；r...

尤拉應變張量

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　　應變張量為量度物體質點鄰近變形的物理量。若以物質元素長度平方的變化量定義應變量度，可定出 Eulerian 應變張量eij及 Lagrangian 應變張量EKL兩種：
　　
　　式中ds2＝dxidxi及dS2＝dXKdXK分別為物質元素在變形後及變形前之長度平方，而：
　　
　　δij為 Kronecker delta。
　　eij及EKL之差別由定義可看出，Eulerian 應變張量eij係由變形後之座標系統來描述應變張量；而Lagrangian 應變張量 EKL 則由變形前之座標系統來描述應變張量。

單位張量

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　　單位矩陣(identity matrix)之表示符號一般用In，例如：
　　
　　上式之組成元素有一特徵，亦即
　　
　　若以張量符號Iij表單位矩陣，則稱Iij為單位張量。

軸差應力張量

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　　軸差應力張量Sij與應力張量σij之關係為：
　　　Sij＝σij－σMδij
　　式中，σM為平均正向應力；δij為Kroneker delta，其為一特別矩陣，矩陣分量δij＝1當i＝j，δij＝0當i＝≠j。軸差應力張量可以下式表示：
　　
　　在上述矩陣中，不論所採用之垂直座標系統為何，軸差應力張量之平均法向應力的和均為零，即：
　　Sii＝S11＋S22＋S33＝(σ11－σM)＋(σ22－σM)＋(σ33－σM)＝0
　　此乃純剪力應力狀態之充分與必要條件，故軸差應力張量為一純剪力狀態。

曾經查過此詞彙的人也經常查詢以下字詞：

覃葩釣名沽譽光怪陸離萬劫不復

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