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應變張量
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描述物體於外力或非均勻溫度場等因素作用下,所產生局部相對變形的一種指標,定義如下:
則應變張量為 其中,ui為位移;xi為座標系統。應變就其物理行為又可分為線性應變與角應變兩種,前者可描述單元伸長現象,後者描述單元角度變化量。應變張量大小取決於所在位置,應與所選取的方向有關,不同方向間的應變量存在張量的二階轉換關係。 |
尤拉應變張量
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應變張量為量度物體質點鄰近變形的物理量。若以物質元素長度平方的變化量定義應變量度,可定出 Eulerian 應變張量eij及 Lagrangian 應變張量EKL兩種:
式中ds2=dxidxi及dS2=dXKdXK分別為物質元素在變形後及變形前之長度平方,而: δij為 Kronecker delta。 eij及EKL之差別由定義可看出,Eulerian 應變張量eij係由變形後之座標系統來描述應變張量;而Lagrangian 應變張量 EKL 則由變形前之座標系統來描述應變張量。 |
共變形應變張量
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流體因流動而變形,為了方便探討流體的流變行為,可定義某些特殊座標系,使其座標軸隨著流體變形而隨時改變;共變形座標系即為其中之一,在此座標系上的三個基準向量隨時因流動而變更,可參見「共變形基準向量(codeforming base vector)」的說明。
在共變形座標系上定義的應變張量,稱為共變形應變張量,其與固定直角座標系的關係式為: 其中 xi為流體質點p在現今時間t時的i方向位置;xj'為流體質點p在過去時間t'時的j方向位置;E+為E的轉置矩陣。 |
應
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當、該。如:「應當」、「應該」、「應有盡有」。
回答。如:「應和」、「應對」、「回應」、「一呼百應」。
承諾、同意。如:「答應」、「應承」、「應許」。
對付、對待。如:「應付」、「應戰」、「隨機應變」。
參加。如:「應徵」、「應考」、「應試」。
配合。如:「應用」、「應景」、「應時」、「應運而生」。
接受。如:「應邀」。
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量
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由估算而得的結果。如:「重量」、「分量」。
可以容納的程度。如:「容量」、「酒量」、「飯量」。
人可以承受的限度。如:「度量」、「器量」。
估計、審度。如:「不自量力」、「量力而為」。
估算物體的長短、大小、輕重或高低等。如:「測量」、「量身」、「丈量」、「量溫度」。
商酌、思慮。如:「考量」、「估量」、「商量」。
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張
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拉開、展開。如:「張弓」、「張開」、「張口」。
擴大、誇大。如:「張揚」、「誇張」、「擴張」、「虛張聲勢」、「明目張膽」。
慌忙不知所措的樣子。如:「慌張」、「張皇失措」。
看、望。如:「東張西望」。
想法、主意。如:「主張」。
開張:商店開始營業。如:「開張大吉」。
量詞:A>用於計算某些可開張物體的單位。如:「一張嘴」、「兩張弓」。B>用於計算平面物品的單位。如:「一張紙」、「兩張桌子」、「三張薄餅」。
姓。
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變
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更改。如:「變化」、「改變」、「演變」、「千變萬化」、「一成不變」。
突發的事件。如:「兵變」、「九一八事變」。
臨機應付的方法。如:「機變」、「通權達變」。
變動的、變異的。如:「變數」、「變態」。
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應變
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1.應付事變。《史記.卷一三○.太史公自序》:「非信廉仁勇不能傳兵論劍,與道同符,內可以治身,外可應變,君子比德焉。」
2.物體因受外力作用所生長度、面積或體積的變化量,與原先長度、面積或體積的比值,稱為「應變」。
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張量
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若一物理量之各分量在兩個不同的旋轉座標系統中滿足某種關係式則稱為張量。通常以其下標之數因為張量的階次,純量可為零階張量,向量則為一階張量,而較常見的二階張量有應力、應變等物理量。
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貓頭鷹博士