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曲率
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數學上指曲線或曲面的曲度，稱為「曲率」。
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曲率半徑
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當一結構物，特別是承受外力而產生彎曲時，對結構物上任何一點表明其彎曲度之量度稱之為曲率，一般以希臘字“κ”代表，其倒數稱之為曲率半徑，一般以“ρ”代表。以梁為例，曲率半徑和角度及距離之關係，或和力矩之關係以下式代表：
式中，M代表力矩大小；EI則為撓曲剛度(flexual rigidity)。 在運動學上，質點做曲線運動時，其曲率半徑，以數學式表示之： 單曲線，複曲線及反向曲線係由圓弧構成，同一圓弧上各點之曲率半徑為常數，如「曲率中心」圖1，2，3，中之R、R1及R2。而在克羅梭曲線上，因其曲率係隨距T.S.點之曲線長L成正比而增大。就幾何學意義而言，在曲率漸變之曲線上某點，過該點必有一適應其曲率之圓，密切於其切線，稱為該點之密切圓（osculating circle），則該密切圓之半徑，即為該點之曲率半徑，以R表之。依克羅梭曲線定義得R＝A2/L，式中A表克羅梭參數。密切圓如圖虛線所示。
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曲率中心
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曲線AD為從頭到尾完全位於xy平面的一條曲線，也就是平面曲線。當我們分別通過B點與C點各畫一法線時，這兩條法線之交點即為O'點。當沿著曲線由B點量至C點之距離Δs縮小至幾乎等於零時，（換言之即二法線間之夾角Δф縮小至幾乎等於零時），在這種極限狀態下的O'點之位置就是這個平面曲線在B點虛的曲率中心。
圓曲線上各點之曲率半徑相同，其共有之圓心，即為此圓曲線之曲率中心。如圖1中C點，圖2及圖3中之C1、C2，分別為各該圓曲線之曲率中心。克羅梭曲線自T.S.點沿路線前進，其曲率隨曲線長L而遞增，迄至S.C.點之曲率為1/Rc（Rc表圓曲線之半徑），如圖4中C點即為S.C.點之曲率中心。此時曲率中心之幾何意義，為過曲線上某點而垂直於該點切線向內方向量取之曲率半徑R，即為該點之曲率中心。依克羅梭曲線定義得R＝A2/L。因此TS.（S.T.）點之曲率中心位於主切線內側垂線上無窮遠處。自T.S.點起前進沿曲線之距離漸增，則其曲率半徑漸滅，其曲率中心漸向圓曲線圓心趨近，達於S.C.點，其曲率中心為圖4中C...
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卯酉圈曲率半徑
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橢球體上某點卯酉圈之曲率半徑。見卯酉圈。
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子午圈曲率半徑
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橢球體上某點子午圈之曲率半徑。見子午圈。
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地球曲率
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用以代表地球之橢球體曲率。如為小範圍之測量工作，則可以球曲率來取代橢球體曲率。
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曲率面積法
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它是一種求非彈性梁撓度的方法，類似力矩面積法，將力矩面積法中的彈性負重的彎矩圖(M/EI)用曲率圖代替，稱為曲率面積法，其理論描述如下（如圖所示）：
介於撓曲線A及B點上兩正切線間的θba角等於介於該兩點間負的曲率圖面積。 從A點的切線量得B點的撓度△ba等於負的曲率圖內介於AB兩點間的面積，對B點所取的一次矩。 |
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梁之曲率
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梁受純彎矩作用時，會變形呈圓弧狀，如圖所示。兩相距dx的平面mn與pq變形後仍保持平面，mp縮短，nq段拉長，mn與pq延伸交於O點，稱為曲率中心。梁中不縮短亦不拉長的線稱為中性軸，如圖中ss所示。通常梁受載重產生變形就是以中性軸的變形為準。
從數學的定義來說，梁的曲率就是dθ/ds，其中dθ為梁中性軸在pq斷面與mn斷面的斜角變化量，等於圖中mn與pq圍成之圓心角，O點至中性軸的距離ρ稱為曲率半徑，因ds=dx=ρdθ，故梁之曲率κ可以下式表示： 通常梁中性軸的垂直變位v(x)很小，斜角θ也很小，因此ds=dx， 故： ... |
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雙曲率
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圖1所示之柱子，承受之端點彎矩均為反時針方向，其變形曲線如虛線所示，彎矩圖如圖2所示。柱之中點斷面的彎矩為零，此點稱為反曲點，且從變形曲線來看，中點斷面以上與以下的曲率正負相異，稱此柱子具有雙曲率特性。
圖示之柱子，若同時還承受軸壓力P，其值小於屈曲軸力Pc，在穩定變形情況下由於軸力P對變形後柱子的某斷面會衍生二次彎矩，其值與彎形曲線成正比，若最後達平衡的變形曲線以圖1之實線表示，則二次彎矩如圖3所示。對具雙曲率的柱子而言，二次彎矩在端點為零，因此合併後的彎矩最大值如大於原端點彎矩Me，也不會增加多少，見圖4、5。換言之，其彎矩放大效應並不顯著。如柱子承受單曲率變形，則二次彎... |
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曲率改正
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天文觀測時，因天體在天球上之視運動非為直線等速運動，若對一天體持續觀測數次，則其觀測量須做之修正，稱為曲率改正。又電子測距時，電磁波在空氣中之路徑，因受濛氣影響而呈曲線，其曲率半徑較地球之曲率半徑為大，因此項曲率半徑不同所測距離應加之改正數亦稱曲率改正。
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貓頭鷹博士
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