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異數
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1.等次、程度不同。《左傳．莊公十八年》：「王命諸侯，名位不同，禮亦異數。」
2.術數。《後漢書．卷八二．方術傳上．序》：「自是習為內學，尚奇文，貴異數，不乏於時矣。」
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變異數同質性
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「變異數同質性」是指k個組所來自的母群，其變異數相等，也就是σ12=σ22……=σk2。t檢定、變異數分析及共變數分析均假定幾個樣本所來自的母群之變異數是相同的，也就是有變異數同質性之要求。用來檢定幾個母群的變異數是否同質的檢定方法稱之為變異數同質性檢定，較常用的方法有巴特利檢定(Bartlett's test)。其方法如下：
1.當各樣本大小相等時， 上式中，校正因子 C＝1＋{(k＋1)／[3k(n＋1)]} n為每個樣本的大小，k為樣本個數，S12為各樣本的變異數。 2.... |
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變異數分析
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「變異數分析」是一種分析多組的平均數有否顯著差異的統計方法。變異數分析的主要理念是認為總離均差平方和可以分割為多個離均差平方和，這些離均差平方和的總和就是總離均差平方和。例如，在獨立樣本單因子ANOVA中，總離均差平方和可以分割為組間及組內兩種離均差平方和就是SSt=SSb+SSw。在多因子變異數分析時SSt又可進一步分割為數個變異來源，如獨立樣本二因子ANOVA的SSt分割為A、B兩個因子的離均差平方和，以及AB交互作用和誤差項的離均差平方和，即SSt=SSA+SSB+SSAB+SSe。可見變異數分析是用來將總變異量分解為多個成分的變異量，以分析某些因素對實驗結果是否有顯著影響。單因子A...
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多變量變異數分析
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多變量變異數分析是一種統計分析技術，也是一種屬於多變量統計(multivariate statistics)的分析方法。多變量變異數分析的目的，主要在評量一個或多個實驗變項中眾多實驗處理水準(treatment levels)，對一個或多個效標變項之影響效果，以檢定這些效果是否達顯著水準，作為推論實驗處理效果之依據。
多變量變異數分析的數學模式可以表示如下： 其中 是n×p階的依變項矩陣， 是n×q階的自變項矩陣，q=k+1，k為自變項的水準數， 是q×p階的參數矩陣（相當於迥歸係數矩陣）， 為n×p階的殘差矩陣。上述直線模式，在虛無假設 ... |
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變異數
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變異數是變異量數(measures of variation)的一種，通常以數學符號S2表示。它是離均差平方和的平均值，其公式為：
變異數與標準差(standard deviation)觀念非常密切，實則標準差為變異數的平方根。如同標準差一樣，上述公式通常用在描述統計(descriptive statistics)，以說明一群數值分散的情形。但數理統計學者發現如此計算所得之變異數用來推估母數(parameter)時，會低估母數。若將離均差平方和除以自由度(degrees of freedom)N-1，則為不偏估計的變異數，即： |
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克－瓦單因子變異數分析
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「克－瓦單因子變異數分析」是一九五二年由克魯斯寇和瓦立斯提出的一種無母數統計方法。這種方法主要目的在藉由樣本值大小順序的等級排列，檢定K組獨立樣本所來自之母群體的平均數是否相等。換言之，即檢定K組獨立母體的分布是否一致。明顯地，克瓦檢定法是魏克遜等級和檢定(Wilcoxon rank sum test)以及曼－惠U檢定(Mann-Whitney U test)的一般化，因為後二者只適用於二組獨立樣本之間平均數差異的檢定。
基本上，克－瓦單因子變異數分析的檢定程序中，首先必須將各組的原始分數全體考慮，將分數依大小順序排定等級，然後再分別從各組中將所分派到的等級加總起來，其目的在... |
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誤差變異數
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「誤差變異數」係指變異數中，除了自變項之外，其他未加控制的因素所造成的變異。這些未加控制的因素，例如抽樣誤差、測量誤差、實驗誤差等，這些誤差可能造成實驗結果的變異數擴大或縮小，而影響實驗的結果。
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福里曼二因子等級變異數分析
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福里曼二因子等級變異數分析是福里曼(M. Friedman)於一九三七年提出的一種無母數統計方法。這種方法主要目的在檢定「K組關聯樣本來自的母群體分布是否相同」。應用上，K組關聯樣本經常表示同一樣本（n個受試）接受K種處理(treatment)，而每一受試者則代表一個區組(block)。故這是完全隨機區組(completely random block)的實驗設計，每一區組包括K個試驗結果；實驗處理是第一個因子，受試者是第二個因子。
理論上，福里曼檢定想知道經由區組內K種試驗結果的排序等級是否相同，它衡量K種處理中，等級的平均值與期望值（理論值）是否有差異，藉以檢定K種處理效... |
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固定模式變異數分析
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進行變異數分析時，如果母群所有的水準全部出現在實驗因子的水準之中，或所有水準只有一部分水準出現在實驗因子的水準中，而這少數的水準是由研究者之意志所決定，而非由隨機產生，我們就說該實驗採用固定效果模式。例如，進行教學實驗時，如果實驗者所感到興趣的只有「演講法」、「編序教學法」、「自學法」，和 「啟發法」四種，儘管教學方法不只四種（如還有電腦輔助教學法、合作學習法等），但實驗者只想比較這四種之間的差異，他並不想根據這四種教學方法的實驗結果來推論到其他不包括在實驗內的教學方法上面去，那就是固定效果模式。在心理學和教育方面的研究幾乎絕大部分都是採用固定效果模式，此種模式的變異數分析稱之為固定模式變...
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隨機模式變異數分析
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進行變異數分析時，如果實驗處理的水準(P)只自所有的水準(P)中隨機抽取幾個水準時，就稱該實驗採隨機效果模式。在心理學和教育方面較少有人採用此種模式，例如，自全校五十位教師中隨機抽取十位教師來當評分者，並自某班四十名學生中隨機抽取十名學生的作品，由十個評分者加以評分，並以此評分結果來作為該班書法教學成效的根據，這就是隨機效果模式變異數分析。
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貓頭鷹博士