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馬克士威
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電磁學領域的重要人物之一,全名**詹姆斯·克拉克·馬克士威**(James Clerk Maxwell),將電波、磁場、光波的關係統整成馬克士威方程組,為近代物理帶來重要的依據基礎。
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馬克士威互換定理
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以梁為例,如圖 1 所示,一負載作用於 A 點造成 B 點撓度(deflection),等於相同之負載作用於 B 點造成相同結構物在 A 點之撓度,此稱之為位移互換定理(reciprocal-displacement theorem)。或是如圖 2 所示,一作用於 A 點力矩(moment)造成 B 點之旋轉角(angle of rotation),等於相同之扭矩作用 B 點造成相同結構物在 A 點之旋轉角(angle of rotation)。就圖 1 而言,δab=δba;就圖 2 而言,θab=θba,此通稱為馬克士威互換定理。(參見Maxwell-Betti reciprocal ...
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馬克士威關係
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假設某一函數關係可表示如(1)式,F 為一連續函數,A、B 為獨立自變數,即:
由全微分的定義,可得: 若將其中的 項對 B 微分, 項對 A 微分,兩者應該相等,即: 由(3)式可求得馬克士威關係。例如,內能(U)為亂度(S)及體積(V)的函數,即: 由熱力學定律知: 上式中,T 為溫度;P 為壓力。 對照(2)式及(3)式,馬克士威關係可表示如下: 同理,有關焓(H=H... |
馬克士威方程式
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代表電磁、磁場,和電荷、電流之間的關係的四條方程式。此四條方程式綜合電磁學中的基本定律,為電磁學之理論基礎。
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馬克士威模式
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吾人可利用彈簧及粘性阻尼器元件相互組成不同之模式,以進行粘彈性體之分析,如果將一彈簧和一粘性阻尼器串聯起來(如圖),稱之為馬克士威模式,本模式之運動方程式如下:
其中,ε為應變;σ為應力;E為彈簧之楊氏模數;η為粘性阻尼器之粘度;t為時間。 利用上式可以求得在不同狀況下粘彈性體之行為: 1.潛變: 其中,D(t)=ε(t)/σ0為模式之張力潛變服從;D=1/E=ε0/σ0為彈簧之張力服從;σ0為模式所受之固定應力;ε0為在一開始受應力σ0時瞬間回應之應變。 2.應力鬆弛: |
馬克士威材料
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在材料的黏彈性行為,可經如圖的彈簧和阻尼器串聯的模型,適切地描述其應力與應變之關係,此種材料稱之馬克士威材料。
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馬克士威分佈
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統計力學上,理想氣體在熱平衡時,其粒子在速度空間上的分佈函數。
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馬克士威彈簧
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如圖 1 所示,在反轉鐘擺機構中,一根柱子承受一固體的軸向負載p,在側向承受一彈簧的側力,當彈簧受到一輕微的力量時,此鐘擺即做搖擺運動,若以圖 2 中的馬克士威材料代替彈簧,此即稱之馬克士威彈簧。
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馬克士威固體
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馬克士威固體為描述黏彈性材料行為之一現象模式(Maxwell model)。此模式係由一線性彈簧與一個消能盤串聯而成,總應變由彈簧與消能盤之應變相加而得。其應力應變關係式為:
其中 E,η分別為彈簧之彈性模數與消能盤之黏滯常數,σ與ε為應力與應變。 此模式之特性有下述諸點: 1.當應力σ0施加時,有一瞬間彈性應變 ee=(σ0/E)產生。此時儲存於彈簧內之機械能為可恢復。 2.彈簧與消能盤之力學關係式均為線性,兩者之行為可直接疊加。 3.隨時間 t1 之消逝,潛變產生εv=σ0t1/η作用於彈簧與消能... |
馬克士威流體
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在黏彈性材料中,可以彈簧和阻尼器串聯的馬克士威模型,來模擬此材料的行為,在時間趨近無限長時,有類似於流體之行為,故稱之為馬克士威流體。
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貓頭鷹博士