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常態分配     
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  常態分配是統計學上最重要且應用最廣泛的連續機率分配函數。亞伯拉罕(Abraham de Moivre)於1733年發現此分配;19世紀初高斯(C.F. Gauss)將此分配介紹到物理量測之誤差理論,而後發現自然界很多物理現象均為常態分配,為紀念高斯,常態分配又稱為高斯分配(Gaussian distribution)。此分配的機率密度函數(probability density function)為:
  
  式中,x為連續隨機變數(continuous random variable);μ為平均值;σ為標準差(standard deviation);π=3.14...  若一連續隨機變項的機率分配成一條左右對稱的鐘型分配,則此一隨機變項的機率分配即為常態分配,又稱為高斯(Gauss)分配,常以符號N(μ,σ2)表示。常態分配曲線是由二項分配(binomial distribution)的原理而來,常態分配曲線最早是由法國數學家戴莫瓦佛(A. De Moivre)推算出來的,其公式為:
  
式中y為橫座標上x之常態分配之高度,N為總人數,σ為標準差,π為圓周率3.1416,e為自然對數之底數2.7183,x則為橫座標上之一數值。常態分配的連續隨機變項具有下列特性:(1)為一對稱分配,平均數、中數及眾數相等;(2)所有各級動差均存在;...  許多隨機過程均可約略視為常態分配,亦即,其曲線為鐘形曲線。雖然也稱作高斯曲線,但此曲線却是de Moivre首先於1733年發展出來,而後高斯又於1790年代發展成功的。
  若自羣體中抽取許多隨機試樣並繪製次數分配圖,將可獲得與下圖所示曲線近似的常態分配曲線。
  N為試樣個數,以平均值μ及標準差σ的常態分配可寫成如下式
  
  常態分配有兩個獨立參數,平均值μ,和標準差σ。下圖代表平均值為5和標準差分別為1,2和3的圖形,圖上平均值是以縱坐標為極大處的橫坐標(x值)來表示。這是最大的可能值。標準差是表示數據自平均值變動多廣的一種度量。大多數...
多變量常態分配     
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  多變量常態分配是多變量分析(mutltivariate analysis)中常見的一種統計分配,很多多變量統計學的方法都是建立在多變量常態分配的基本假定上。正如單變量統計學中對常態分配的假定一樣,如果某個變項的次數分配可以下列數學公式表示者,便稱作「常態分配」:
  
  其中,決定這條常態分配曲線的兩個參數(parameters)為:μ(即平均數)和σ2(即變異數)。上述公式的涵義是:代入任何一個x變項值,經由上述公式的計算,便可求得該x變項值的對應y值;當x值由負無窮大到正無窮大地增加時,其所對應的y值分布,將構成一條以μ為中心,左右對稱的平滑曲線,該曲線分散的...
常態分配曲線     
瀏覽人次:492 收藏人次:0
  常態分配曲線是常態分配函數的理論性曲線,源於高斯(Carl Gauss, 1777~1855)提出的「誤差的常態定律」(normal law of error)。該曲線具有以下特徵:
  1.呈單峰且左右完全對稱的鐘形曲線。對稱中軸即該分配之平均數,也是該曲線的峰點所在。
  2.曲線由中心點(平均數)向兩邊無限延伸,為漸進線,愈往兩邊愈逼進橫軸,但不會完全貼近。一般圖示,以μ-3σ到μ+3σ為圖示區間。
  3.次數分配的平均數、中數、眾數都位於該曲線的中心點。
  4.曲線下的區域,與標準差間有固定的比率關係,且對稱軸左右兩邊完全相同。如距離平均...
雙變量常態分配     
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  若連續隨機變項X的機率分配為一平均數等於μ1,變異數等於σ12的常態分配;連續隨機變項Y的機率分配為一平均數等於μ2,變異數等於σ22的常態分配,則由X及Y二變項同時發生所構成的聯合機率分配(joint probability distribution)即稱為雙變量常態分配
  在雙變量常態分配下,X及Y二變項之共變數為0,亦即其相關係數ρ=0,也就是二變項彼此獨立。唯應注意的是,任何二隨機變項即使ρ=0,並不必能確定此二變項獨立;但在雙變量常態分配下,若ρ=0,卻可確定二變項為獨立。
    
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將整體變成若干部分,或使聯在一起的事物離開。如:「分割」、「分離」。
配與。如:「母鳥將捉回來的小蟲分給小鳥吃。」
分擔。如:「分憂解勞」。
辨別。如:「分辨是非」。
由總機構中分出來的。如:「分局」、「分隊」、「分校」。
區別、不一樣之處。如:「大小之分」、「人我之分」。
數學上用來表示分數,或直接指分數。如:「約分」、「二分之一」。
評定成績或競賽勝負的記數。如:「滿分」、「零分」。
量詞:A>用於計算重量的單位。一兩的百分之一。B>用於計算地積的單位。一畝的十分之一。C>用於計算貨幣的單位。一元的百分之一。D>用於計算時間的單位。六十分為一小時。如:「他只花五分鐘的時間,就完成這項實驗。」E>計算角度的單位。一度的六十分之一。F>用於計算程度深淺的單位。如:「逢人只說三分話」、「一分努力,一分收穫。」
名位、權利、義務等的範圍、限度。如:「身分」、「名分」、「本分」。
整體中的局部。如:「部分」。
    
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普遍的、一般的。如:「日常」、「平常」、「常態」、「常識」、「人之常情」。
反復發生的。如:「時常」、「經常」。
持久固定不變的。如:「常理」、「常道」、「常規」。
時時可行、恆久不變的倫理、法則。如:「倫常」、「三綱五常」。
    
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兩性結婚。如:「婚配」。
妻子。如:「元配」、「繼配」。
按適當的比例或標準加以調製。如:「調配」、「配藥」、「配色」。
分發、安排。如:「分配」、「支配」、「配給」。
補合成對。如:「配成套」、「配成雙」。
陪襯、襯托。如:「配角」、「搭配」、「紅花雖然美,還需要綠葉來配。」
夠格、夠得上。如:「不配」、「配得上」。
使牲畜交合。如:「配種」、「交配」。
    
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事物表現於外的形勢、模樣。如:「姿態」、「事態」、「液態」、「狀態」。
態度:A>舉止神情。如:「態度親切」、「態度從容」。B>看法、主張。如:「表明態度」、「態度強硬」。
常態     
瀏覽人次:2874 收藏人次:269079
1.固定的姿勢和形態。《後漢書.卷八○.文苑傳下.邊讓傳》:「舞無常態,鼓無定節,尋聲響應,修短靡跌。」宋.秦觀〈寄孫莘老少監〉詩:「白衣蒼狗無常態,璞玉渾金有定姿。」
2.本來的狀態。《舊唐書.卷一三六.竇參傳》:「夫趨勢附權,時俗常態。」宋.蘇軾〈與朱康叔〉詩一七首之一二:「此君信意簡率,乃其常態,未可以疏數為厚薄也。」
分配     
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區分支配。《後漢書.卷一.光武帝紀上》:「悉將降人分配諸將,眾遂數十萬,故關西號光武為『銅馬帝』。」《舊唐書.卷一四九.歸崇敬傳》:「議者或云:『五人帝列於月令,分配五時。』」
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