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廣義
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1.本義的推廣,以闡發其蘊義。如清.王夫之著有《說文廣義》一書。
2.相對於狹義而言。事物的定義適用的範圍有大小之別,大者稱為「廣義」,小者稱為「狹義」。如:「根據廣義的解釋,這些推論都可以說得通。」
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廣義座標
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在動力學中,由於物體係在運動狀態,故在描述一物體之位置時,針對直角座標(Cartesian coordinates)而言,需用不同之座標形態出現,為適應其統一性,特建立一廣義座標,可描述物體在不同時間時之單一座標系統,稱之為廣義座標,一般之表示法如下:
式中q1,q2,…qn即為廣義座標。 |
廣義動量
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假如一系統含有N個粒子,如果每一粒子之位置以直角座標表示,可寫為(x1,x2,x3)為第一粒子,(x4,x5,x6)為第二粒子…以此類推,因此這一系統之動能為:
如此系統以廣義座標qi表示,亦即: 因此,以鏈定律(chain rule)xj對時間之微分即為: 亦即 ,其中,Gj表函數之意。因此此一系統動能以廣義座標表示即為: 上式如令: pi即為廣義動量。 |
廣義參數
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物體運動或討論其相關課題時,可藉直角座標和廣義座標(generalized coordinates)之關係,描述物體內質點之位置,因而其他物理量,亦均可以廣義座標系統表示之。因於時間因素之考慮,以及完全運動束制(holonomic constraints)和非完全運動束制(nonholonomic constraints)之界定,其所組成之拉格朗其運動方程式(Lagrange equation),和各種束制條件組成聯立方程式組,藉著參數之使用,可解方程式組和束制力(constraint force),此參數一般稱之為拉格朗其乘數(Lagrange mutiplier)或廣義參數。
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廣義勢能
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勢能在廣義座標內之定義,可藉直角座標和廣義座標之關係(參見generalized coordinates),表示如下式:
如取參考情況之勢能為V0=0,同時忽略微小位移高於二次項之勢能量,則上式為: 其中kij=kji=∂2V/ ∂qi∂qj)0稱之為勁度係數(stiffness coefficients),上式即為廣義勢能。 |
廣義應力座標
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物體在受力後,對物體內任一點之應力分析,因受時間因素之影響,分析正向應力及切向應力時,均以廣義座標表示之,稱之為廣義應力座標。
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廣義勁度
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如圖所示為一塔狀結構,其單位長度質量以m(x)表示,撓曲剛度以EI(x)表示。研究此系統之振動時,事實上其自由度有無窮多個。為簡化計,假設振動位移v(x,t)與ψ(x)成正比,即v(x,t)=ψ(x)z(t),z(t)稱為廣義座標。
以能量法可導得此單自由度系統的振動方程式為: (1) 此處peff(t)為廣義有效載重。若此系統受地表地震加速度 作用時: (1)式中,m*稱為廣義質量,k*稱為廣義勁度,分別以下式計算: |
廣義壓力
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單位體積內之能量(內含輻射能)稱為廣義壓力。電漿在運動時,受到電磁場導引,所承受之電磁場壓力,雖有別於重力壓力或溫度氣壓,但仍是壓力的一種。故廣泛地來看壓力,應含蓋電磁力,而從能量的觀點著手,就比較完整。
電漿受磁壓的影響非常大,磁壓與電漿壓的平衡,常是電漿穩定的一個重要參數,譬如電漿壓與磁壓之比值就是β值,這是設計磁控式核融合爐(如托克瑪式機)的一個重要指標參數。 |
廣義繪圖基元
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一種涉及圖形輸出設備專用幾何能力的輸出圖元,是圖形國際標準GKS規定的六種圖元之一。廣義繪圖原素可依設備情況而定,如具有畫圓、畫曲線的GDP。
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廣義空間
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實際生活的空間是三維的,面廣義空間並不定是實際生活的空間,其維數也一不定是三。茲以上實例說明之:試考慮一含有n個質點的力學系統,若這些質點的運動沒有任何的限制,則欲描述這n個質點的狀態,除了每一個質點需要三個座標參數來描述其位置外,同時亦需要三個速率參數來描述其運動狀態。因此欲完全描述此力學系統的狀態總共需要6n個參數,亦即此力學系統的狀態空間是6n維的,而狀態空間即是廣義空間之一例。
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曾經查過此詞彙的人也經常查詢以下字詞:
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貓頭鷹博士