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管網方程式
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新建自來水配水系統之幹管管徑、路線均屬未知時,有賴管網方程式,即水力分析加以決定,以找出最小成本的管徑及管長,並符合如消防或尖峰用量等所須最小流速及壓力。一般常用者有等似管法及Hardy-Cross法。1.等似管法:將管網內各不同長度及管徑的水管換算成一損失水頭相同的假想等似管代替,以簡化計算,過程中常配合Hazen-Williams公式求解;適用於狹長狀的管線系統,以消除較小水管而提高安全係數,其優點為省時省力。2.Hardy-Cross法:最常用Hazen-Williams式,H=K×Q1.85,K為常數,視管徑、管長及粗糙係數而定,其理論根據為1.迴路中任兩點間壓差不論流經何種路線,...
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達西方程式
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達西定律以一方程式表示之,稱為達西方程式。而達西定律,是說明土中水流的定律,其重點為:滲流速度(v)正比於水力梯度(i),亦即,
上式中之比例常數k,稱為滲透係數。 |
常駐程式
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一種DOS公用程式,一旦載入就停留在記憶體且能藉由特定的按鍵組合使其工作。
經呼叫一種常駐的系統命令(system call),DOS可以讓程式在終止執行之後,仍然駐留在記憶體內,成為系統中的一個背景程式(background program),對於這類的程式,使用者是無法直接與之交談的。至於這種呼叫常駐功能的程式,稱為常駐程式。
常駐程式基本上可以根據被呼叫的方式,分為被動式(passive)與主動式(active)兩種。被動式的常駐程式只能由另外一個程式以軟體中斷(software interrupt)的方式呼叫,或者是利用長程跳躍指令。相對地,一個主動式的常駐程式則是因應一些外部事件的發生而被呼叫起來執行的。至於所謂的外部事件則包括鍵盤敲下、計... |
史崔特-費普士方程式(簡稱史費方程式)
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由Streeter與Phelps兩人所推導與驗證之河川水質模擬模式,用以描述河川受單一有機污染源(BOD)排入後,在生物分解耗氧作用與大氣再曝氣作用下,河川溶氧量(DO)及BOD濃度沿流向之變化情形。一般用於非感潮河川水質管理及規劃設計工作上。Streeter-Phelps模式屬於一維之定常態理論公式,常用於河川水質管理規劃及設計階段時之水質模擬與預測,其模擬結果所繪製之河川溶氧剖面圖即是所謂的氧垂曲線(DO sag curve)。
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觀測方程式
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將n個觀測量(La)表成u個獨立未知數(Xa)之數學式。即La=F(Xa)一般而言,觀測方程式為非線性函數。推定其n個未知數方法不止一種。在測量學上常將上式先予線性化得改正數方程式(或稱誤差方程式),然後依最小自乘法求解之。改正數方程式如下式:V=AX-L式中向量V表觀測值Lb的改正數;X=Xa-Xo;L=Lb-Lo;Lo=F(Xo)其中Xo為Xa的近似值;為雅可比(Jacobian)矩陣,又稱設計矩陣。
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相容方程式
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對於彈性材料的力學分析,必須滿足的基本條件有:(1)力的平衡,(2)應力與應變的關係,(3)相容性(compatibility)。後者乃是要求應變的幾何相容性。例如有一均勻截面為A的圓桿,兩端固定,中間截面受力為P,受力截面距兩端分別為 a 與 b,力的平衡條件為p1+p2=P,兩端應力分別為σ1=p1/A, σ2=-p2/A,但必須滿足相容方程式: 亦即p1a/AE=P2b/AE,方能決定σ1與σ2。
就一個二維的彈性問題而言,已知應變可以定義為: u 與 v 為兩個獨立的位移函數,如由三個應變量要決定兩個位移,則三個應變量中勢必有一必須滿... |
線性方程式
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數學上指代數方程式中,未知數最高次數為一次的方程式,稱為「線性方程式」。也稱為「一次方程式」。
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BET方程式
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計算多孔隙物質吸附容量的經驗方程式。BET是Brunauer、Emmett及Tel1er三人的縮寫,他們假設在吸附劑表面會形成多層分子吸附,並延伸Langmuir單層分子吸附理論而得到的多層分子等溫吸附方程式。BET方程式以下式表之:
其中為q0單層吸附容量(mg/g),B為常數,二者為待求的參數,需由實驗決定之;Ce及qe分別為平衡時的濃度及單位吸附劑的吸附量;Cs為溶質的飽和濃度。上式可以重新安排而得到便於實驗上應用的形式: 以等式左側為縱座標,Ce/Cs為橫座標,可用直線迴歸所得之截距及斜率求出q0。與B值。 |
Langmuir方程式
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1916年由Langmuir所推導出的等溫吸附方程式。此方程式可用來描述吸附劑與吸附質間平衡分佈的數學關係式,其表示式如下:
x/m=VmAP/(1+AP) 其中,x為吸附劑的總吸附量;m為吸附劑之質量;Vm為飽和吸附量;P為吸附平衡時氣相中吸附質的分壓;A為吸附質的吸附平衡常數。Langmuir方程式的主要基本假設為:1.吸附劑吸附表面均勻;2.吸附於吸附劑上之吸附質分子間沒有作用力;3.單層吸附。此方程式比起其他的等溫吸附方程式(如Freundilch方程式或BET方程式等)而言,應用範圍較廣,但由於基本假設未盡符合真實情況,所以在應用時仍須詳加考慮。 |
運動方程式
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物體運動當中,表示力與所產生加速度的關係,及力矩與角加速度的關係的方程式稱為運動方程式,例如:
上式中 m 為質量;F為力量;α為加速度;MG為外力對質心的力矩,為角加速度; 為物體對過質心而垂直於運動面的軸之轉動慣量。流體力學最常見之實用方程式,諸如尤拉(Fuler)方程式,納‧史二氏(Navier-Stokes)方程式等均為運動方程式。 |
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貓頭鷹博士